Математическая логика и теория алгоритмов — курс от Stepik

Авторский бесплатный курс на Stepik, разработанный с учетом потребностей аудитории разных уровней подготовки. Программа включает теорию множеств, логику высказываний и предикатов, формальные системы, основы теории алгоритмов и вычислимости, а также классификацию задач по вычислительной сложности. Материал достаточно глубокий, но изложен понятным языком с оригинальными примерами и пояснениями. Курс подойдет студентам технических специальностей, программистам и всем, кто хочет разобраться в математических основах информатики.

7.4/10
Рейтинг ToolFox
Как мы оцениваем курсы

Рейтинг ToolFox формируется по 5 критериям, каждый оценивается от 1 до 10:

  • Качество программы — полнота материала, актуальность технологий
  • Практика — реальные проекты, код-ревью, тренажёры
  • Поддержка — наставники, обратная связь, сообщество
  • Трудоустройство — карьерный центр, помощь с резюме
  • Цена/качество — соотношение стоимости и получаемых навыков

Итоговый балл — среднее арифметическое 5 критериев. Обновляется при каждом пересмотре курса.

Платформа
Stepik
Автор
Валентин Зюзьков, Stepik
Длительность
2 мес, 4 ч/нед
Формат
Онлайн, самостоятельный темп
Уровень
Средний
Язык
Русский
Сертификат
Сертификат Stepik
Обновлено
март 2026 г.
Бесплатно
0

Программа и содержание

Модули и темы

Основы теории множеств: определения, операции объединения, пересечения, разности. Отношения эквивалентности и порядка. Функции и биекции.

  • Понятие множества
  • Операции над множествами
  • Отношения и их свойства
  • Функции и отображения

Теория множеств

Множества, операции над ними, отношения, функции

Основы теории множеств: определения, операции объединения, пересечения, разности. Отношения эквивалентности и порядка. Функции и биекции.

  • Понятие множества
  • Операции над множествами
  • Отношения и их свойства
  • Функции и отображения

Логика высказываний

Пропозициональная логика, формулы, эквивалентности

Формализация рассуждений с помощью логики высказываний. Таблицы истинности, КНФ и ДНФ. Доказательство тавтологий и метод резолюций.

  • Высказывания и логические связки
  • Таблицы истинности
  • Эквивалентные преобразования
  • Нормальные формы
  • Метод резолюций

Логика предикатов

Предикаты, кванторы, формальные системы

Расширение логики высказываний до логики предикатов. Кванторы всеобщности и существования. Формальные системы и их свойства.

  • Предикаты и кванторы
  • Формулы логики предикатов
  • Интерпретации и модели
  • Теоремы о полноте и непротиворечивости

Теория алгоритмов и вычислимости

Машина Тьюринга, разрешимость, сложность задач

Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга и ее варианты. Проблема остановки. Классы сложности P и NP, NP-полные задачи.

  • Понятие алгоритма
  • Машина Тьюринга
  • Тезис Чёрча-Тьюринга
  • Разрешимые и неразрешимые задачи
  • Классы P, NP, NP-полные задачи

Чему научитесь

Работать с теорией множеств и логическими операциями
Формализовать рассуждения с помощью логики высказываний и предикатов
Понимать формальные системы и их свойства
Анализировать алгоритмы с точки зрения вычислимости
Классифицировать задачи по вычислительной сложности

Для кого подходит

  • →Студенты технических специальностей
  • →Программисты, углубляющие теоретическую базу
  • →Все, кто интересуется основами информатики

Требования

  • →Базовая математика

Плюсы и минусы курса Математическая логика и теория алгоритмов

Обзор подготовлен редакцией ToolFox · Обновлено: март 2026 г.

Плюсы

  • Полностью бесплатный курс
  • 64 урока с примерами и задачами
  • Понятное изложение сложного материала
  • Сертификат Stepik по окончании

Минусы

  • Только теоретический материал
  • Нет практики программирования
  • Требуется математическая подготовка

Отзывы (1)

Был ли полезен этот инструмент?
💬

Загрузка комментариев...

Часто задаваемые вопросы

Курс бесплатный?
Да, курс полностью бесплатный на платформе Stepik. Сертификат также выдается бесплатно.
Нужна ли математическая подготовка?
Желательно знание базовой математики на уровне первого курса вуза. Курс рассчитан на уровень intermediate.
Сколько времени потребуется на прохождение?
Рекомендуемый темп — около 4 часов в неделю. Полное прохождение займет 2-3 месяца.
Есть ли практические задания?
Да, каждый урок сопровождается тестовыми заданиями для проверки понимания материала.
Кто автор курса?
Автор — Валентин Зюзьков, преподаватель ТУСУР (Томский университет систем управления и радиоэлектроники).

Курс бесплатный?

Да, курс полностью бесплатный на платформе Stepik. Сертификат также выдается бесплатно.

Нужна ли математическая подготовка?

Желательно знание базовой математики на уровне первого курса вуза. Курс рассчитан на уровень intermediate.

Сколько времени потребуется на прохождение?

Рекомендуемый темп — около 4 часов в неделю. Полное прохождение займет 2-3 месяца.

Есть ли практические задания?

Да, каждый урок сопровождается тестовыми заданиями для проверки понимания материала.

Кто автор курса?

Автор — Валентин Зюзьков, преподаватель ТУСУР (Томский университет систем управления и радиоэлектроники).

Информация проверена: март 2026 г.