Калькулятор изгибающего момента

Калькулятор изгибающего момента балки онлайн

Профессиональный онлайн-калькулятор для точного расчета изгибающего момента балки под распределенной нагрузкой. Инструмент предназначен для инженеров-строителей, проектировщиков, студентов технических специальностей и всех специалистов, работающих с расчетами строительных конструкций. Калькулятор автоматически определяет максимальный изгибающий момент, реакции опор, поперечную силу и прогиб балки по введенным параметрам нагрузки и длины пролета. Расчеты выполняются по классическим формулам сопротивления материалов с учетом равномерно распределенной нагрузки на простую шарнирно опертую балку. Инструмент включает визуализацию расчетной схемы, сохранение истории расчетов и экспорт результатов для использования в проектной документации.

Ключевые возможности калькулятора изгибающего момента:

• Точный расчет максимального изгибающего момента по формуле M = (q × L²) / 8
• Определение реакций опор для симметричной схемы загружения балки
• Расчет максимальной поперечной силы в опорных сечениях балки
• Вычисление прогиба балки в центре пролета при заданной нагрузке
• Визуальное отображение расчетной схемы балки с нагрузкой
• Автоматическое форматирование чисел для удобного восприятия
• Сохранение истории последних 10 расчетов в сессии браузера
• Экспорт результатов расчета в текстовый файл
• Копирование результатов в буфер обмена одним кликом
• Мгновенный расчет без перезагрузки страницы

Как рассчитать изгибающий момент пошагово

Частые вопросы о расчете изгибающего момента

Что такое изгибающий момент в балке?

Изгибающий момент - это внутреннее усилие в сечении балки, возникающее при действии внешней нагрузки и стремящееся изогнуть балку. Измеряется в Ньютон-метрах (Н⋅м) и является основным параметром для расчета прочности и жесткости балочных конструкций по нормальным напряжениям.

Как рассчитывается максимальный изгибающий момент для простой балки?

Для простой шарнирно опертой балки под равномерно распределенной нагрузкой максимальный изгибающий момент возникает в середине пролета и рассчитывается по формуле M = (q × L²) / 8, где q - распределенная нагрузка в Н/м, L - длина пролета в метрах. Эта формула является классической в сопротивлении материалов.

Где возникает максимальный изгибающий момент в балке?

При равномерно распределенной нагрузке на простую балку максимальный изгибающий момент возникает в середине пролета, то есть на расстоянии L/2 от любой опоры. В опорных сечениях шарнирно опертой балки изгибающий момент равен нулю, что является граничным условием расчета.

Как связаны изгибающий момент и прогиб балки?

Прогиб балки прямо пропорционален изгибающему моменту и обратно пропорционален жесткости балки (произведению модуля упругости E на момент инерции I). Для простой балки максимальный прогиб в центре рассчитывается по формуле f = (5 × q × L⁴) / (384 × E × I). Чем больше изгибающий момент, тем больше прогиб при одинаковой жесткости.

Что такое реакции опор и как они рассчитываются?

Реакции опор - это вертикальные силы, возникающие в местах опирания балки и уравновешивающие внешнюю нагрузку. Для симметричной схемы загружения простой балки реакции в обеих опорах равны и составляют R = (q × L) / 2. Сумма реакций опор равна полной нагрузке на балку.

Какие единицы измерения используются в расчетах?

В калькуляторе используются стандартные единицы СИ: распределенная нагрузка измеряется в Ньютонах на метр (Н/м), длина пролета в метрах (м), изгибающий момент в Ньютон-метрах (Н⋅м), реакции опор и поперечная сила в Ньютонах (Н), прогиб в миллиметрах (мм). Эти единицы соответствуют строительным нормам и правилам.

Примеры использования калькулятора изгибающего момента

💡 Полезные советы по расчету изгибающего момента

• Всегда учитывайте все виды нагрузок: постоянные (собственный вес), временные (эксплуатационные, снеговые, ветровые) с соответствующими коэффициентами надежности
• При расчете распределенной нагрузки не забывайте переводить объемный вес материалов в погонную нагрузку с учетом ширины грузовой площади балки
• Проверяйте размерность всех величин перед расчетом - несоответствие единиц измерения приведет к грубым ошибкам в результатах
• Для определения реального прогиба балки необходимо знать материал балки (модуль упругости E) и геометрические характеристики сечения (момент инерции I)
• Сохраняйте результаты расчетов для различных вариантов загружения балки - это поможет выбрать оптимальное конструктивное решение
• При проектировании учитывайте не только прочность, но и жесткость балки - предельный прогиб не должен превышать L/150...L/250 для различных типов конструкций
• Для консольных балок, многопролетных балок и балок с другими схемами загружения используйте соответствующие формулы расчета изгибающих моментов

ℹ️ Дополнительная информация