Калькулятор длины дуги окружности: расчет онлайн по радиусу и углу

Онлайн калькулятор длины дуги окружности

Калькулятор длины дуги - это профессиональный онлайн инструмент для расчета длины дуги окружности по заданному радиусу и центральному углу. Инструмент поддерживает вычисления как в градусах, так и в радианах, что делает его универсальным для решения различных математических и инженерных задач.

Ключевые возможности:

Расчет длины дуги по радиусу и углу
Поддержка углов в градусах и радианах
Настраиваемая точность числа π
Гибкие настройки округления результата
Визуализация дуги на диаграмме
Отображение используемой формулы
Копирование результатов в буфер обмена

Видео-инструкция по использованию

Видео-инструкция находится в разработке

Следите за обновлениями

* В видео подробно рассмотрены все возможности калькулятора

Как пользоваться калькулятором длины дуги

Введите радиус окружности

Укажите радиус окружности в любых единицах измерения (см, м, мм и т.д.). Калькулятор выдаст результат в тех же единицах.

Укажите центральный угол

Введите величину центрального угла и выберите единицу измерения - градусы или радианы.

Получите результат

Длина дуги рассчитывается автоматически. При необходимости настройте точность π и округление.

Теория и формулы

Длина дуги окружности - это расстояние вдоль окружности между двумя точками. Она зависит от радиуса окружности и величины центрального угла.

Формула для угла в градусах:

L = π × r × α / 180

Формула для угла в радианах:

L = r × α

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол, π ≈ 3.14159...

Частые вопросы

Что такое центральный угол?: Центральный угол - это угол между двумя радиусами, проведенными из центра окружности к концам дуги. Он измеряется в градусах или радианах.
Как перевести градусы в радианы?: Для перевода градусов в радианы используйте формулу: радианы = градусы × π / 180. Например, 90° = π/2 радиан.
Какую точность π использовать?: Для большинства практических задач достаточно точности 3.14159. Для высокоточных инженерных расчетов используйте максимальную точность.
В каких единицах получается результат?: Результат выражается в тех же единицах измерения, что и радиус. Если радиус в сантиметрах, то и длина дуги будет в сантиметрах.
Можно ли рассчитать дугу больше окружности?: Да, калькулятор поддерживает углы больше 360° (или 2π радиан). В этом случае дуга будет представлять собой несколько полных оборотов плюс остаток.

💡 Полезные советы

Для точных расчетов используйте максимальную точность π
При работе с углами в радианах помните, что π радиан = 180°
Проверяйте единицы измерения - они должны быть одинаковыми
Используйте визуализацию для проверки правильности ввода
Сохраняйте результаты расчетов с помощью кнопки копирования

Примеры использования

🏗️ Строительство и архитектура

Расчет длины арочных конструкций, проектирование круглых лестниц, определение периметра секторов в ландшафтном дизайне.

🔧 Машиностроение

Расчет длины ремней и цепей на шкивах, определение траектории движения деталей, проектирование зубчатых передач.

📐 Образование

Решение задач по геометрии, проверка домашних заданий, подготовка к экзаменам, изучение свойств окружности.

ℹ️ Дополнительная информация

Калькулятор использует точные математические формулы и обеспечивает высокую точность расчетов. Последнее обновление: 19.08.2025

Все вычисления выполняются локально в вашем браузере, данные не передаются на сервер.

Калькулятор длины дуги