📊

Модель Гордона (GGM)

Справедливая цена акции по модели Гордона из дивиденда следующего года, требуемой доходности и темпа роста (можно нулевого или отрицательного), с прогнозом дивидендов на 5 лет и сравнением с рыночной ценой, если её ввести

Ожидаемый годовой дивиденд на акцию на следующий год:

₽

Требуемая доходность (Cost of Equity):

Ожидаемый стабильный долгосрочный темп роста дивидендов:

Можно 0 или со знаком минус, если дивиденд будет сокращаться. Темп роста должен быть меньше требуемой доходности и больше −100 %.

Текущая цена акции на бирже (необязательно):

₽

Инструмент справился с вашей задачей?

Одно нажатие, без регистрации. По ответам мы решаем, какие инструменты дорабатывать первыми.

Ваш ответ здесь будет первым.

Этот инструмент ещё ждёт первого комментария

Нашли приём, остался вопрос или чего-то не хватило — напишите, пригодится следующим. Без почты и пароля · публикуем после проверки, обычно за 1–2 дня

Модель Гордона для оценки акций

Модель Гордона (Gordon Growth Model) оценивает справедливую стоимость акции через прогнозируемые дивиденды. Формула: P = D₁ / (r − g), где D₁ — дивиденд следующего года, r — требуемая доходность, g — темп роста дивидендов.

Модель проста, но подходит только зрелым компаниям, чей дивиденд меняется с постоянным темпом: растёт, стоит на месте или стабильно сокращается. Темп роста должен быть меньше требуемой доходности и больше −100 %, а дивиденд и требуемая доходность — больше нуля.

📈

Оценка акций Сбербанка

Летом 2024 года инвестор Дмитрий хотел определить, переоценены или недооценены акции Сбербанка. Пример посчитан на данных того времени — для своего расчёта возьмите последний дивиденд компании.

Взял последний на тот момент дивиденд — 33,3 ₽ на акцию за 2023 год, утверждённый акционерами в июне 2024 года

Задал темп роста дивидендов: 8% — своё допущение о долгосрочном росте

Задал требуемую доходность: 15% — сколько он хочет получать от этой акции

Ввёл в калькулятор дивиденд следующего года: 33,3 × 1,08 ≈ 35,96 ₽ — поле ждёт именно D₁

Модель Гордона дала справедливую цену: 35,96 / (0,15 − 0,08) ≈ 513,71 ₽

Для сравнения ввёл цену акции на бирже, для примера 300 ₽: калькулятор показал, что справедливая цена выше текущей на 71,24 %, а доходность при покупке по рынку — 19,99 % годовых против требуемых 15,00 %

✅

По его допущениям акция выглядела недооценённой; прежде чем решать о покупке, Дмитрий проверил оценку другими методами — вывод модели целиком зависит от введённых r и g

🧠

Факты о модели Гордона

💎

Майрон Гордон и Эли Шапиро описали модель в 1956 году, а в 1959-м Гордон развил её — это одна из старейших формул оценки акций, которая используется до сих пор.

🔍

Главное ограничение: g (темп роста) должен быть меньше r (требуемой доходности). Иначе формула даёт бесконечность или отрицательную цену.

📊

Модель хорошо подходит для «дивидендных аристократов» — компаний, повышающих дивиденды 25+ лет подряд (Coca-Cola, Johnson & Johnson).

🌟

Для быстрорастущих компаний (Amazon, Tesla) модель неприменима: они не платят дивиденды или их рост нестабилен.

⚡

Для компаний с высоким g есть двухстадийная модель дисконтирования дивидендов: первые N лет дивиденд растёт быстро, затем — стабильно, и цену на начало второй стадии считают по формуле Гордона. Этот калькулятор считает только одностадийную модель.

🧠

Из формулы следует: ожидаемая доходность акции равна дивидендной доходности плюс темп роста дивиденда, r = D₁ / P + g. Это калькулятор и показывает, если ввести рыночную цену.

⚠️

Модель — упрощение реальности

Модель Гордона предполагает постоянный темп роста дивидендов навсегда — в реальности это невозможно. Используйте её как один из инструментов оценки, а не как единственный.

Как пользоваться моделью Гордона пошагово

Определите ожидаемый дивиденд

Введите размер дивиденда на акцию, который компания планирует выплатить в следующем году (D₁). Если известен только последний выплаченный дивиденд, умножьте его на (1 + g): при 33,3 ₽ и росте 8% это 33,3 × 1,08 ≈ 35,96 ₽. Используйте данные из годовых отчетов или прогнозы аналитиков.

Установите требуемую доходность

Укажите минимальную доходность, которую вы ожидаете от инвестиции. Обычно это ставка безрисковых активов плюс премия за риск.

Оцените темп роста дивидендов

Введите ожидаемый стабильный темп роста дивидендов. Можно ввести 0, если дивиденд не будет меняться, или отрицательное число, если он будет сокращаться; темп роста должен быть меньше требуемой доходности и больше −100 %. Анализируйте историческую динамику и планы компании по развитию бизнеса.

Сравните с рыночной ценой (необязательно)

Если ввести текущую цену акции на бирже и нажать «Рассчитать стоимость акции», калькулятор покажет, на сколько процентов справедливая цена выше или ниже рыночной, и доходность при покупке по рынку: D₁ / цена + g. Без рыночной цены вывода о недооцененности или переоцененности нет.

💡 Практические советы по использованию модели

📈 Оценка дивидендных аристократов

Частные инвесторы используют модель для оценки компаний-дивидендных аристократов, которые стабильно увеличивают дивиденды на протяжении 25+ лет. Такие компании как Coca-Cola, Procter & Gamble, Johnson & Johnson хорошо подходят для модели Гордона благодаря предсказуемым денежным потокам.

🏦 Анализ банковского сектора

Аналитики применяют модель для оценки банков с устойчивой дивидендной политикой. Банки традиционно выплачивают высокие дивиденды и имеют предсказуемую бизнес-модель, что делает их подходящими кандидатами для модели постоянного роста дивидендов.

⚡ Коммунальные и энергетические компании

Портфельные управляющие используют модель для оценки коммунальных предприятий и энергетических компаний с регулируемыми тарифами. Стабильные денежные потоки и умеренный рост этих компаний хорошо описываются моделью постоянного роста.

📱 REIT и инфраструктурные фонды

Институциональные инвесторы применяют модель для оценки REITs (фондов недвижимости) и инфраструктурных фондов, которые по закону обязаны выплачивать большую часть прибыли в виде дивидендов. Предсказуемость доходов от аренды делает эти активы подходящими для модели Гордона.

Частые вопросы о модели Гордона

Что такое модель Гордона и как она работает?

Модель Гордона (Gordon Growth Model, GGM) - это математическая модель для оценки справедливой стоимости акций компаний, которые выплачивают дивиденды и меняют их с постоянным темпом — чаще всего это стабильный рост. Модель основана на дисконтировании будущих дивидендных выплат к текущей стоимости с учетом постоянного темпа роста. Формула: P = D₁ / (r - g), где P - цена акции, D₁ - дивиденд следующего года, r - требуемая доходность, g - темп роста дивидендов.

Для каких компаний подходит модель Гордона?

Модель Гордона лучше всего подходит для зрелых компаний со стабильной дивидендной политикой и предсказуемой динамикой дивиденда: коммунальные предприятия, банки, телекоммуникационные компании, производители товаров повседневного спроса. Модель не применима к компаниям, не выплачивающим дивиденды, к компаниям, чей дивиденд растёт быстрее требуемой доходности (тогда r − g ≤ 0 и формула не работает), и к компаниям с нестабильными финансовыми результатами.

Как определить требуемую доходность (Cost of Equity)?

Требуемая доходность рассчитывается как сумма безрисковой ставки и премии за риск. Безрисковая ставка обычно равна доходности государственных облигаций, а премию за риск по модели CAPM считают как бету акции (насколько её доходность следует за рынком), умноженную на рыночную премию за риск: r = rf + β × (rm − rf). Альтернативно можно использовать среднюю доходность рынка акций или аналогичных компаний.

Как оценить темп роста дивидендов?

Темп роста дивидендов можно оценить несколькими способами: анализ исторической динамики дивидендов за 5-10 лет, прогнозы аналитиков, планы развития компании, рост прибыли и денежных потоков. Важно использовать консервативные оценки, поскольку завышенный темп роста приводит к переоценке стоимости акции. Темп роста должен быть устойчивым долгосрочно и меньше требуемой доходности. Если дивиденд не будет меняться, введите 0, если будет стабильно сокращаться — отрицательный темп: калькулятор это принимает, если темп больше −100 %.

Какие ограничения имеет модель Гордона?

Модель Гордона имеет несколько ограничений: предполагает постоянный темп роста дивидендов навсегда, не учитывает циклические колебания бизнеса, чувствительна к изменениям входных параметров, не применима к компаниям без дивидендов или с нестабильными выплатами. Модель лучше использовать в сочетании с другими методами оценки для получения более полной картины.

Как интерпретировать результаты модели?

Справедливая стоимость — следствие ваших допущений r и g, поэтому смысл у неё появляется в сравнении с рынком. Введите текущую цену в поле «Текущая цена акции на бирже»: если расчетная справедливая стоимость выше, по модели акция выглядит недооцененной, если ниже — переоцененной. Калькулятор покажет разницу в процентах и доходность при покупке по рыночной цене, D₁ / цена + g, рядом с требуемой. Дивидендная доходность на карточке посчитана при покупке по справедливой цене и всегда равна r − g, поэтому сама по себе об акции ничего не говорит. Всегда сравнивайте результаты с аналогичными компаниями и учитывайте рыночные условия.

В каких валютах можно проводить расчеты?

Расчеты можно проводить в любой валюте - рублях, долларах, евро: формула от валюты не зависит, и справедливая цена получится в той же валюте, что и дивиденд. Важно, чтобы дивиденд и рыночная цена были в одной валюте, а требуемая доходность и темп роста — для этой же валюты. Калькулятор подписывает суммы знаком ₽, поэтому при расчете в долларах или евро читайте их как суммы в своей валюте.

Полезная информация

Модель Гордона названа в честь экономиста Майрона Гордона: в 1956 году он вместе с Эли Шапиро опубликовал ее в журнале Management Science, а в 1959-м развил в статье «Dividends, Earnings, and Stock Prices». Модель является частью более широкого класса моделей дисконтирования дивидендов (DDM) и остается одним из фундаментальных инструментов финансового анализа.

Калькулятор считает по формуле P = D₁ / (r − g) и ее следствию: доходность при покупке по цене P равна D₁ / P + g. Все расчеты выполняются локально в браузере — введённые данные не отправляются на сервер сайта.

Дивиденд и темп роста берите из актуальной отчетности и дивидендной политики компании. Справедливая цена — следствие ваших допущений r и g, поэтому перед решением о покупке сверьте ее с другими методами оценки.

Руслан АвдеевОт автора проекта
Все инструменты на ToolFox бесплатны, и я их дорабатываю сам. Напишите, если инструмент считает неверно, чего-то не хватает или что-то стоит поправить, — по таким комментариям я и решаю, чем заняться дальше.

Комментарии — мнения посетителей, прошедшие проверку по правилам сайта.