Калькулятор угловой и линейной скорости
Профессиональный расчет угловой скорости в рад/с и линейной скорости в м/с, км/ч по оборотам и радиусу
Калькулятор угловой и линейной скорости онлайн
Калькулятор переводит угловую скорость (рад/с, об/мин) в линейную (м/с, км/ч) и обратно. Введите радиус и одну из скоростей — получите вторую.
Формула связи: v = ω × r, где v — линейная скорость, ω — угловая, r — радиус. Применяется в механике, физике, инженерии и проектировании вращающихся механизмов.
- Перевод рад/с ↔ м/с с учётом радиуса
- Перевод об/мин ↔ км/ч
- Расчёт центростремительного ускорения
- Поддержка разных единиц
Связь угловой и линейной скорости
Угловая скорость (ω) — скорость вращения в радианах в секунду. 1 полный оборот = 2π рад ≈ 6,283 рад. Связь с оборотами: ω = 2π × n / 60, где n — об/мин.
Линейная скорость точки на окружности: v = ω × r. Чем больше радиус, тем быстрее движется точка при тех же оборотах. Центр вращается с ω, но v = 0.
Практическое применение
Токарные станки: подбор оборотов по диаметру заготовки для оптимальной скорости резания. Центрифуги: расчёт перегрузок (g-force). Колёса и шестерни: расчёт скорости при заданных оборотах.
Планетарное движение: скорость точки на экваторе Земли — 465 м/с (1674 км/ч), хотя Земля совершает всего 1 оборот за 24 часа. Это следствие большого радиуса (6371 км).
Пример: скорость резания на токарном станке
Токарная обработка стальной заготовки d = 80 мм. Рекомендуемая скорость резания — 100 м/мин. Какие обороты выставить?
Радиус: 40 мм = 0,04 м
v = 100 м/мин = 1,667 м/с
ω = v / r = 1,667 / 0,04 = 41,7 рад/с
n = ω × 60 / (2π) = 398 об/мин
Для заготовки d = 80 мм и скорости резания 100 м/мин нужны обороты ~400 об/мин.
Знаете ли вы?
Точка на экваторе Земли движется со скоростью 1674 км/ч из-за вращения планеты. Но мы этого не чувствуем — потому что атмосфера и всё вокруг движется с нами.
Нейтронная звезда может вращаться со скоростью до 716 оборотов в секунду. Линейная скорость на её экваторе — до 24% скорости света.
Ротор центрифуги для обогащения урана вращается со скоростью 90 000 об/мин. Линейная скорость на краю ротора — более 500 м/с (1800 км/ч).
Радиан — безразмерная единица. 1 рад = 57,3°. Полный оборот = 2π ≈ 6,283 рад = 360°. Радиан удобнее градусов для математических формул.
Фигуристка ускоряет вращение, прижимая руки к телу — уменьшает радиус, сохраняя угловой момент. Скорость вращения увеличивается в 3–5 раз.
Жёсткий диск компьютера вращается со скоростью 5400–7200 об/мин. Край пластины d = 95 мм движется со скоростью ~120 км/ч — как автомобиль на трассе.
Примеры угловых и линейных скоростей
| Объект | Обороты | Радиус | Лин. скорость |
|---|---|---|---|
| Часовая стрелка | 1 об/12ч | 15 см | 0,022 мм/с |
| Колесо велосипеда | 80 об/мин | 35 см | 2,9 м/с |
| Шлифовальный круг | 3000 об/мин | 7,5 см | 23,6 м/с |
| Турбина самолёта | 15000 об/мин | 40 см | 628 м/с |
| Земля (экватор) | 1 об/24ч | 6371 км | 465 м/с |
Запомните
ω (рад/с) = 2π × n / 60, где n — обороты в минуту. v (м/с) = ω × r. Центростремительное ускорение: a = ω² × r = v² / r.
Как рассчитать скорость
Введите радиус
Расстояние от оси вращения до точки, для которой считаете линейную скорость.
Введите скорость
Угловую (рад/с, об/мин, °/с) или линейную (м/с, км/ч).
Получите результат
Калькулятор покажет обе скорости, период и частоту вращения, центростремительное ускорение.
Примеры расчёта
🔧 Токарный станок
Заготовка d=60 мм, скорость резания 120 м/мин → n = 637 об/мин.
🚲 Колесо велосипеда
r = 35 см, 90 об/мин → v = 3,3 м/с = 11,9 км/ч.
🎡 Карусель
r = 5 м, 10 об/мин → v = 5,24 м/с. Ускорение: 5,5 м/с² ≈ 0,56 g.
🌍 Земля
r = 6371 км, 1 об/24ч → v = 465 м/с = 1674 км/ч.
Частые вопросы
Как перевести об/мин в рад/с?
Что такое центростремительное ускорение?
Почему на экваторе тела легче?
Данные отправляются на сервер?
Полезная информация
Все расчёты в браузере — данные не отправляются на сервер.
Формулы: ω = 2πn/60, v = ωr, a = ω²r.
Комментарии (1)
🔄Похожие инструменты
Калькулятор угловой скорости
Профессиональный расчет угловой скорости движения тела по окружности с конвертацией единиц
Калькулятор угла поворота
Расчет угла поворота по угловой скорости и времени с переводом в градусы
Калькулятор времени вращения
Расчет времени вращения по угловому ускорению и угловой скорости с конвертацией единиц
Калькулятор углового ускорения
Расчет углового ускорения по угловой скорости и времени с результатом в рад/с² и °/с²
Калькулятор вектора смещения
Вычисление вектора смещения между двумя точками с расчетом компонентов, модуля и направления
Калькулятор силы, массы и ускорения
Профессиональный расчет силы, массы и ускорения по второму закону Ньютона для физики и инженерии
Калькулятор силы трения скольжения
Расчет силы трения скольжения между поверхностями по формуле F=μ×N
Калькулятор силы трения качения
Профессиональный расчет силы трения качения, работы и мощности по физической формуле