🪂

Калькулятор свободного падения

Расчет скорости, времени и высоты падения для разных планет

Расчет по времени падения

Небесное тело

Время падения

Высота падения

0м

Скорость в конце падения

0м/с

Важно: Данный калькулятор не учитывает сопротивление воздуха и другие силы, кроме силы тяжести. Результаты применимы только для идеальных условий свободного падения в вакууме.

Загрузка инструмента...

Калькулятор свободного падения — скорость, время и высота

Онлайн калькулятор для расчёта параметров свободного падения тела: скорость, время, высота и расстояние. Расчёт с учётом и без учёта сопротивления воздуха. Формулы: h = gt²/2, v = gt, t = √(2h/g). Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².

Высота по времени падения: h = gt²/2
Скорость в момент удара: v = gt = √(2gh)
Время падения с заданной высоты: t = √(2h/g)
Учёт начальной скорости (бросок вниз/вверх)
Расчёт с сопротивлением воздуха (терминальная скорость)
Расчёт на других планетах (Луна, Марс, Юпитер)

Формулы свободного падения

Без начальной скорости: h = gt²/2, v = gt, t = √(2h/g). С начальной скоростью v₀ вниз: h = v₀t + gt²/2, v = v₀ + gt. Бросок вверх: h = v₀t − gt²/2, время подъёма = v₀/g, максимальная высота = v₀²/(2g).

Терминальная скорость — максимальная при падении с учётом воздуха: парашютист ~55 м/с (200 км/ч) в позе «звезда», ~90 м/с (320 км/ч) «солдатиком». Пушинка: ~0,5 м/с. Капля дождя: ~9 м/с.

Применение

В физике: задачи на кинематику (ОГЭ/ЕГЭ). В инженерии: расчёт ударных нагрузок при падении груза. В строительстве: время падения объекта с высоты (техника безопасности). В спорте: высота прыжка, скорость мяча. В развлечениях: расчёт аттракционов свободного падения.

💡

Пример из жизни

Инженер по ТБ рассчитывает, с какой скоростью инструмент массой 2 кг ударится о землю при падении с 25 м (строительные леса).

Ввёл высоту 25 м, g = 9,81 м/с²

Время падения: t = √(2×25/9,81) = 2,26 с

Скорость удара: v = 9,81 × 2,26 = 22,1 м/с = 79,7 км/ч

✅

Инструмент 2 кг на скорости 80 км/ч — смертельная опасность для человека внизу. Обязательны: защитные козырьки, сетки и каски. Время падения 2,26 с — увернуться можно, но только если заметить вовремя.

🧠

Знаете ли вы?

🌍

g = 9,81 м/с² — среднее на поверхности Земли. На экваторе: 9,78 (меньше из-за вращения), на полюсе: 9,83 (ближе к центру)

🌙

На Луне g = 1,62 м/с² (в 6 раз меньше). Астронавт прыгает на 2 м — как если бы на Земле прыгнул на 12 м. Время полёта мяча — в 2,5 раза дольше

🪂

Терминальная скорость парашютиста: 55 м/с «звезда», 90 м/с «солдатик». Рекорд Баумгартнера: 373 м/с (1 357 км/ч) — с высоты 39 км, где воздуха почти нет

📐

Галилей доказал, что все тела падают с одинаковым ускорением (без воздуха). Пёрышко и свинцовый шар на Луне падают одновременно — это показали на Apollo 15

⏱️

С высоты 5 м тело падает 1,01 с. С 20 м — 2,02 с. С 100 м — 4,52 с. Зависимость квадратичная: h ∝ t²

💨

Капля дождя без воздуха с 2 000 м набрала бы скорость 198 м/с (713 км/ч). Сопротивление воздуха ограничивает её до 9 м/с (32 км/ч)

Параметры свободного падения с разной высоты

Высота	Время, с	Скорость, м/с	Скорость, км/ч
1 м	0,45	4,43	16
5 м	1,01	9,90	36
10 м	1,43	14,0	50
20 м	2,02	19,8	71
50 м	3,19	31,3	113
100 м	4,52	44,3	159

⚠️

Важно знать

Формулы свободного падения точны только в вакууме. На практике сопротивление воздуха замедляет падение: лёгкие предметы (перо, лист) — значительно, тяжёлые (камень, мяч) — незначительно при малых высотах. Для парашютистов, дождя и пыли используйте расчёт с сопротивлением воздуха.

Как использовать Калькулятор свободного падения

Шаг 1

Введите известный параметр: высоту, время или скорость

Шаг 2

Укажите начальную скорость (0 для падения с места, >0 для броска)

Шаг 3

Выберите планету (Земля, Луна, Марс) или введите произвольное g

Шаг 4

Получите все параметры: время, скорость, высоту и энергию удара

Примеры использования

Падение с крыши 10 м

t = 1,43 с, v = 14,0 м/с (50 км/ч). Камень 1 кг: энергия удара 98 Дж — опасно

Мяч брошен вверх со скоростью 20 м/с

Макс. высота: 20²/(2×9,81) = 20,4 м. Время подъёма: 2,04 с. Полное время полёта: 4,08 с

На Луне: прыжок с 5 м

t = √(10/1,62) = 2,48 с (на Земле: 1,01 с). Скорость: 4,02 м/с (на Земле: 9,9 м/с)

Парашютист с 4 000 м

Без сопротивления: 28,6 с, 280 м/с. С сопротивлением: ~60 с, терминальная 55 м/с. Разница — в 5 раз!

Техника безопасности: гаечный ключ 0,5 кг с 15 м

v = 17,2 м/с (62 км/ч), E = 74 Дж. Удар по голове: тяжёлая травма. Каска обязательна

Часто задаваемые вопросы

Почему g = 9,81, а не 10?

9,81 м/с² — среднее на поверхности Земли (с учётом формы и вращения). g = 10 используют для упрощения в школьных задачах. Разница 2% — незначительна для бытовых расчётов, но критична в инженерии и баллистике.

Всё ли падает с одинаковым ускорением?

В вакууме — да (показано на Луне: перо = молоток). В воздухе — нет: лёгкие и большие предметы замедляются сильнее (парашют vs камень). Сопротивление ∝ площадь × v². Для тяжёлых компактных объектов (камень, мяч) — формулы точны до h ~50 м.

Что такое терминальная скорость?

Скорость, при которой сила сопротивления воздуха = силе тяжести → ускорение = 0 → скорость постоянна. Для человека: 55 м/с «звезда», 90 м/с «солдатик». Для муравья: 6 м/с — поэтому муравьи переживают падение с любой высоты.

Как рассчитать на другой планете?

Замените g: Луна = 1,62, Марс = 3,72, Юпитер = 24,79 м/с². Все формулы работают: h = gt²/2. На Юпитере: с 10 м падаешь 0,90 с (на Земле: 1,43 с) — в 1,6 раза быстрее.

Зависит ли время падения от массы?

В вакууме — нет (Галилей). В воздухе — зависит от соотношения массы к площади (баллистический коэффициент). Тяжёлый компактный предмет падает быстрее лёгкого большого. Формально масса влияет — через сопротивление.

Как посчитать энергию удара?

E = mv²/2 = mgh. Камень 5 кг с 20 м: E = 5 × 9,81 × 20 = 981 Дж. Это как удар кувалдой. Для оценки ущерба: 50 Дж — перелом, 150 Дж — опасно для жизни, 500+ Дж — летально.

Полезная информация

🔒 Конфиденциальность. Расчёт выполняется в браузере — данные не отправляются на сервер.

📐 Для учёбы и инженерии. Формулы свободного падения — основа кинематики. Используйте калькулятор для решения задач ОГЭ/ЕГЭ и расчётов техники безопасности.

Комментарии (1)

Был ли полезен этот инструмент?

Руслан Авдеев (автор проекта)• 1 янв. 2024 г., 00:00

🎉 Спасибо, что используете наши инструменты! Все инструменты на ToolFox полностью бесплатны и постоянно улучшаются. 📝 Пожалуйста, оставляйте комментарии: - Если инструмент работает некорректно - Если есть идеи по улучшению - Поделитесь своим опытом использования 👍 Ставьте лайки/дизлайки - это помогает мне понять, какие инструменты нуждаются в доработке. Я обновляю сайт каждую неделю на основе вашей обратной связи. ⭐ Если вам нравится ToolFox — буду благодарен за отзыв о сайте в Яндекс.Браузере (нажмите на ⋮ → «Оценить сайт» в панели браузера). Это помогает другим людям находить наши инструменты! 😊 Также вы можете написать мне напрямую в Telegram: @avdeevrus Все доработки и улучшения по вашим пожеланиям делаю бесплатно! Благодарю за доверие и использование ToolFox! 🚀