Калькулятор длины спирали
Профессиональный расчет длины проволоки для спиральных элементов, катушек, пружин
Калькулятор длины спирали (витка) онлайн
Калькулятор вычисляет длину спирали по диаметру (или окружности), шагу и количеству витков. Поддерживает два типа: цилиндрическая (винтовая) спираль и плоская спираль Архимеда. Формула цилиндрической: L = N × √((πD)² + P²), где N — витки, D — диаметр, P — шаг.
Подходит для расчёта: длины провода в катушке индуктивности, трубы в змеевике, пружины подвески, резьбы болта, спирали часов и плоской улитки. Дополнительно показывает массу проволоки по плотности материала и стоимость по цене за метр.
- Цилиндрическая (винтовая): пружины, катушки, змеевики, резьба
- Плоская (Архимедова): улитки, спираль часов, плоская навивка
- Длина одного витка и общая длина спирали
- Масса и объём проволоки (6 материалов)
- Стоимость по цене за метр
Формула и параметры
Цилиндрическая спираль. Длина одного витка: l = √((πD)² + P²). Общая длина: L = N × l. Высота: H = N × P. Развёртка витка — прямоугольный треугольник с катетами πD (окружность) и P (шаг).
Архимедова (плоская) спираль задаётся уравнением r(θ) = a + b·θ, где a — внутренний радиус, b — шаг радиуса за один радиан. Длина считается интегралом: L = ∫₀^(2πN) √(r² + b²) dθ. Калькулятор берёт численное приближение методом Симпсона — погрешность ниже 0,001%.
Шаг — расстояние между соседними витками по оси (цилиндрическая) или по радиусу (плоская). При P = 0 цилиндрическая спираль превращается в окружность. При D = 0 — в прямую линию.
Применение
Электротехника: длина провода в катушке индуктивности, обмотке трансформатора, нагревательном элементе. Калькулятор сразу считает массу медной или стальной проволоки.
Механика: длина пружины в развёрнутом виде, расчёт спирали часов (плоская Архимедова), плоских навивок реле и термостатов. Сантехника: длина трубы в змеевике (полотенцесушитель, теплообменник).
Строительство: длина перил винтовой лестницы, арматуры в спиральном каркасе колонны. Биология и наука: длина ДНК (двойная спираль с шагом 3,4 нм и диаметром 2 нм), спиральные галактики, фракталы.
Пример: провод для катушки
Нужно намотать катушку индуктивности: 100 витков на каркасе диаметром 30 мм, провод 0,5 мм (шаг ≈ 0,5 мм).
Окружность = π × 30 ≈ 94,25 мм; шаг P = 0,5 мм; N = 100
Длина витка: √((π×30)² + 0,5²) = √(8 882,6 + 0,25) ≈ 94,25 мм
Общая длина: 100 × 94,25 = 9 425 мм ≈ 9,43 м
Масса медной проволоки 0,5 мм: π × 0,25² × 9 425 × 8,96 / 1000 ≈ 16,6 г
Нужно ~9,5 м медного провода (с запасом на выводы), масса ≈ 17 г, высота катушки ≈ 50 мм. Калькулятор даст это всё одним кликом — вместе со стоимостью при заданной цене за метр.
Знаете ли вы?
ДНК человека — двойная спираль с шагом 3,4 нм и диаметром 2 нм. Развёрнутая ДНК одной клетки = 2 метра. Всех клеток тела — до Солнца и обратно 600 раз.
Пружина — спираль. Автомобильная пружина подвески: D ≈ 130 мм, P ≈ 80 мм, 6 витков. Развёрнутая длина = 6 × √((π×130)² + 80²) ≈ 2,5 м проволоки.
Винтовая лестница Ватикана (Bramante Staircase, 1505) — двойная спираль: два потока людей (вверх и вниз) не пересекаются. Длина перил — более 100 метров.
Резьба болта — тоже спираль. M10×1,5 означает: диаметр 10 мм, шаг 1,5 мм. Длина нитки резьбы на болте 30 мм = 20 витков × 31,6 мм = 632 мм.
Галактика Млечный Путь имеет спиральную структуру с 4 рукавами. «Шаг» спирали — около 12 000 световых лет. Полный оборот Солнца — 225 млн лет.
Архимедова спираль (равномерная) и логарифмическая спираль — разные кривые. Наш калькулятор считает цилиндрическую (винтовую) спираль с постоянным шагом.
Примеры спиралей
| Объект | Диаметр | Шаг | Витков | Длина |
|---|---|---|---|---|
| Катушка (провод) | 30 мм | 0,5 мм | 100 | 9,4 м |
| Пружина (авто) | 130 мм | 80 мм | 6 | 2,5 м |
| Змеевик (полотенцесушитель) | 50 мм | 150 мм | 8 | 1,3 м |
| Резьба M10×30 | 10 мм | 1,5 мм | 20 | 0,63 м |
| Винтовая лестница | 2 м | 250 мм | 12 | 75,7 м |
| ДНК (1 виток) | 2 нм | 3,4 нм | 1 | 7,2 нм |
Совет
При намотке провода добавляйте 10–15% к расчётной длине на выводы, подключения и запас. Для пружин уточните, считаются ли нерабочие витки (обычно +1,5–2 витка к рабочим). Все размеры — в миллиметрах; для входов поддерживается десятичная точка или запятая (0,5 = 0.5).
Как рассчитать спираль
Введите диаметр
Диаметр цилиндра, на который наматывается спираль (мм или см).
Введите шаг и количество витков
Шаг — расстояние между витками. Витки — количество полных оборотов.
Получите длину
Длина одного витка, общая длина спирали и высота.
Примеры
🔌 Катушка
D=30 мм, P=0,5 мм, 100 витков → 9,4 м провода.
🔧 Пружина
D=50 мм, P=10 мм, 20 витков → 3,2 м проволоки.
🚿 Змеевик
D=60 мм, P=100 мм, 10 витков → 2,0 м трубы.
🏗️ Лестница
D=2 м, P=250 мм, 12 витков → 76 м перил.
🌀 Плоская спираль (улитка)
Внешний D=100 мм, внутренний 10 мм, 10 витков → длина ≈ 1,73 м (расчёт через интеграл Архимеда).
Частые вопросы
Чем спираль отличается от окружности?
Как влияет шаг на длину?
Чем плоская (Архимедова) спираль отличается от цилиндрической?
Можно ли вводить десятичные значения (например, 0,5 мм)?
Подходит ли для конической спирали?
Данные отправляются на сервер?
Полезная информация
Все расчёты в браузере — данные не отправляются на сервер.
Калькулятор считает цилиндрическую (винтовую) спираль с постоянным диаметром и шагом.
Связанные инструменты
Пригодятся вместе с калькулятором длины спирали: