Стороны равнобедренного треугольника

Основные понятия и свойства

• • a — боковые стороны (равные)
• • b — основание
• • α — углы при основании (равные)
• • β — угол при вершине
• • h — высота к основанию
• 1. Углы при основании равны: ∠A = ∠C = α
• 2. Сумма углов: 2α + β = 180°
• 3. Высота из вершины к основанию является также медианой и биссектрисой
• 4. Треугольник имеет ось симметрии — высоту к основанию
• 5. Центр вписанной окружности лежит на высоте к основанию
• • По b и α: a = b/(2·cos α)
• • По b и β: a = b/(2·sin(β/2))
• • По b и h: a = √((b/2)² + h²)
• • По a и α: b = 2·a·cos α
• • По a и β: b = 2·a·sin(β/2)
• • По a и h: b = 2·√(a² - h²)

🎯 Интересные факты

• • Равнобедренный треугольник с углом при вершине 36° называется "золотым"
• • В древнем Египте равнобедренные треугольники использовались при строительстве пирамид
• • Знак дорожного движения "Уступи дорогу" имеет форму равностороннего треугольника
• • Многие музыкальные инструменты (треугольник, балалайка) имеют эту форму
• • Равнобедренные треугольники часто встречаются в кристаллических решетках

Применение в различных областях

Частые вопросы