Калькулятор площади равнобедренного треугольника: 4 способа расчета

Калькулятор площади равнобедренного треугольника онлайн

Калькулятор площади равнобедренного треугольника - это универсальный инструмент для быстрого и точного расчета площади равнобедренного треугольника различными способами. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Калькулятор поддерживает 4 метода расчета в зависимости от известных параметров.

Основные возможности:

Расчет по основанию и высоте (S = ½ × b × h)
Расчет по двум сторонам и углу между ними (S = ½ × a² × sin(β))
Расчет по двум сторонам и углу при основании (S = ½ × a² × sin(180°-2α))
Расчет по двум сторонам и основанию (S = ½ × b × √((a+½b)(a-½b)))
Визуализация равнобедренного треугольника
Автоматический расчет периметра и высоты
История последних расчетов

Как пользоваться калькулятором

Выберите метод расчета

Выберите один из четырех методов в зависимости от известных параметров треугольника.

Введите значения

Введите известные параметры в соответствующие поля. Для углов используйте градусы.

Получите результат

Нажмите "Рассчитать" и получите площадь, периметр и высоту треугольника.

Формулы для расчета

По основанию и высоте

S = ½ × b × h

где b - основание, h - высота

По сторонам и углу между ними

S = ½ × a² × sin(β)

где a - равные стороны, β - угол между ними

По сторонам и углу при основании

S = ½ × a² × sin(180°-2α)

где a - равные стороны, α - угол при основании

По сторонам и основанию

S = ½ × b × √((a+½b)(a-½b))

где a - равные стороны, b - основание

Примеры расчетов

Пример 1: По основанию и высоте

Основание b = 10 см, высота h = 8 см. Площадь: S = ½ × 10 × 8 = 40 см²

Пример 2: По сторонам и углу

Стороны a = 6 см, угол β = 60°. Площадь: S = ½ × 36 × sin(60°) = 15.59 см²

Пример 3: По трем сторонам

Стороны a = 13 см, основание b = 10 см. Площадь: S = 60 см²

Частые вопросы

Что такое равнобедренный треугольник?: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья - основанием.
Какие свойства у равнобедренного треугольника?: Углы при основании равны, высота из вершины является медианой и биссектрисой, треугольник симметричен относительно высоты.
Как найти высоту равнобедренного треугольника?: Высоту можно найти по формуле h = √(a² - (b/2)²), где a - боковая сторона, b - основание.
В каких единицах вводить углы?: Все углы вводятся в градусах. Калькулятор автоматически преобразует их в радианы для вычислений.
Какая точность расчетов?: Калькулятор обеспечивает точность до 10 знаков после запятой, что достаточно для любых практических применений.

💡 Полезные советы

Используйте визуализацию для понимания обозначений
Проверяйте, что боковые стороны больше половины основания
Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°
Углы при основании равнобедренного треугольника равны
Высота делит основание пополам

ℹ️ Дополнительная информация

Инструмент регулярно обновляется для повышения точности и удобства использования. Последнее обновление: 19.08.2025

Все расчеты выполняются локально в вашем браузере. Данные не сохраняются и не передаются на сервер.

Площадь равнобедренного треугольника

Расчет по основанию и высоте

Готовые примеры: