Площадь прямоугольного треугольника

Бесплатный онлайн калькулятор площади прямоугольного треугольника находит площадь по разным исходным данным: по двум катетам, по катету и гипотенузе, по катету и углу, по гипотенузе и углу. Формула меняется в зависимости от того, что известно. Базовая формула площади прямоугольного треугольника — S = (a × b) / 2, где a и b — катеты.

Прямоугольный треугольник — это треугольник с одним прямым углом (90°). Стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а противоположная — гипотенузой. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов — это базовое утверждение из курса геометрии.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника по двум катетам (a и b), используйте формулу S = (a × b) / 2 — это самый простой и часто используемый способ. Например, для катетов 4 и 10 площадь равна 4 × 10 / 2 = 20 кв. см.

Если известны катет и гипотенуза — второй катет находится через теорему Пифагора: b = √(c² − a²), затем применяется базовая формула. Если знаете катет и острый угол — второй катет = a × tg(α). Если знаете гипотенузу и угол — катеты = c × sin(α) и c × cos(α), а площадь = c² × sin(α) × cos(α) / 2.

Калькулятор автоматически выбирает нужную формулу площади прямоугольного треугольника в зависимости от введённых данных и показывает пошаговое решение с подстановкой значений.

Расчёт площади прямоугольного треугольника нужен в строительстве (скаты крыш, фасады, фронтоны), в дизайне интерьера (угловые полки, светильники), в школьных задачах по геометрии 8 класса. Обычно требуется найти площадь по двум катетам или по катету и гипотенузе.

Также встречается в графике и программировании: движки 3D-графики разбивают поверхности на треугольники, и расчёт площади нужен для определения плотности текстур и освещения.