Калькулятор прямоугольного треугольника онлайн

Бесплатный онлайн калькулятор прямоугольного треугольника: считает гипотенузу и катеты, площадь и периметр, высоту, медиану, биссектрису, углы и тригонометрические функции. Достаточно ввести любые два известных параметра — длину сторон или сторону и угол — и калькулятор автоматически найдёт все остальные значения по теореме Пифагора и тригонометрии. Это и калькулятор треугольника с прямым углом, и быстрый расчёт прямоугольного треугольника онлайн для школьных задач и инженерных расчётов.

Подходит школьникам 7–9 классов для проверки домашних заданий по геометрии, выпускникам при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ, репетиторам, инженерам и всем, кому нужно быстро решить задачу на прямоугольный треугольник.

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам, используйте теорему Пифагора: c² = a² + b², откуда c = √(a² + b²). Например, при катетах 3 и 4: c = √(9 + 16) = √25 = 5. Это самый частый расчёт — он же лежит в основе пифагоровых троек 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17.

Чтобы найти катет в прямоугольном треугольнике, зная гипотенузу и второй катет, переставьте формулу: a = √(c² − b²). Например, при гипотенузе 13 и катете 5: a = √(169 − 25) = √144 = 12. Если известны гипотенуза и угол, катет находится через тригонометрию: a = c × sin α или a = c × cos α — в зависимости от того, какой угол прилегает к катету. Калькулятор автоматически выбирает нужную формулу и показывает пошаговое решение.

Площадь прямоугольного треугольника считается по формуле S = (a × b) / 2, где a и b — катеты. Например, при катетах 6 и 8: S = 24. Это самая простая формула площади — катеты сами образуют прямой угол и работают как основание и высота. Если известны гипотенуза и высота, проведённая к ней: S = (c × h) / 2.

Периметр прямоугольного треугольника — это сумма всех сторон: P = a + b + c. Высота, проведённая к гипотенузе из вершины прямого угла, считается как h = (a × b) / c. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, всегда равна половине гипотенузы: m = c / 2 — это уникальное свойство прямоугольного треугольника. Калькулятор находит все эти значения по двум-трём известным параметрам.

Один угол прямоугольного треугольника всегда равен 90°, два других острых — в сумме дают тоже 90°. Чтобы найти угол по сторонам, используйте определения тригонометрических функций: sin α = противолежащий катет / гипотенуза, cos α = прилежащий катет / гипотенуза, tg α = противолежащий катет / прилежащий катет. Это и есть классический «синус косинус тангенс в прямоугольном треугольнике».

Например, в треугольнике с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5: sin α = 3/5 = 0,6, значит α ≈ 36,87°. Калькулятор делает все тригонометрические расчёты автоматически и показывает значения углов в градусах и радианах. Подходит и для равнобедренного прямоугольного треугольника, в котором катеты равны, а острые углы по 45°.