Калькулятор дальности радиосвязи

Калькулятор считает максимальную дальность радиосвязи в условиях прямой видимости по высотам передающей и приёмной антенн. Формула D = 3,57 × (√h₁ + √h₂) учитывает кривизну Земли и стандартную атмосферную рефракцию (коэффициент 4/3). Помимо общей дальности, инструмент показывает радиогоризонт каждой антенны отдельно, длину волны на выбранном диапазоне, радиус 1-й зоны Френеля, минимальный просвет 60% и поднятие Земли в середине трассы.

Дополнительно рассчитываются потери в свободном пространстве (FSPL) — базовый показатель ослабления сигнала на выбранной частоте. Это даёт цельную картину трассы: от Wi-Fi моста между крышами до радиорелейной линии между сёлами или связи рация-рация.

Формула D = 3,57 × (√h₁ + √h₂) — это упрощённая модель радиогоризонта с учётом стандартной атмосферной рефракции (k = 4/3). Расстояние до радиогоризонта одной антенны: d = 3,57 × √h, где h в метрах, d в километрах. Общая дальность — сумма радиогоризонтов обеих сторон. Например, при h₁ = h₂ = 10 м: D = 3,57 × (√10 + √10) = 22,6 км.

Коэффициент рефракции 4/3 учитывает, что атмосфера «загибает» радиоволны вниз, и реальная дальность на 15% больше геометрического горизонта. Формула применима для УКВ и выше (>30 МГц), где волны распространяются прямолинейно. Для коротковолнового диапазона (КВ, 3–30 МГц) волны отражаются от ионосферы и могут покрывать тысячи километров — там формула прямой видимости не работает.

Между двумя антеннами сигнал распространяется не по тонкой прямой линии, а внутри эллипсоидной области — зоны Френеля. Радиус 1-й зоны на середине трассы: r = √(λ × D) / 2, где λ — длина волны в метрах, D — общая дальность в метрах. Для устойчивой связи минимум 60% этой зоны должны быть свободны от препятствий — иначе будет дифракционное ослабление сигнала.

Пример: на трассе 12 км в диапазоне 5 ГГц радиус 1-й зоны Френеля ≈ 13,6 м, минимальный просвет 60% ≈ 8,2 м. Это значит, что в середине трассы линия между антеннами должна проходить не менее чем на 8 м выше любых препятствий — деревьев, крыш, рельефа. Калькулятор показывает оба значения, чтобы заложить запас по высоте антенн.

Чем выше частота — тем меньше зона Френеля и тем тоньше «трубка» сигнала. На 5 ГГц радиус в 1,5 раза меньше, чем на 2,4 ГГц при том же расстоянии — поэтому скоростные радиомосты на 5 ГГц требуют менее массивных мачт, но более точного нацеливания антенн.

Земля не плоская: на длинных трассах грунт «выпячивается» между антеннами из-за кривизны. Формула: h_bulge = D² / (8 × R × k), где R — радиус Земли (6378 км), k — коэффициент рефракции (4/3). Для трассы 10 км подъём всего 1,5 м, а для 30 км — уже 13 м. На 94 км (вершина Останкинской → ТВ-антенна) — 130 м подъёма.

Поднятие Земли нужно прибавлять к высоте препятствий по середине трассы. Если антенны установлены на 10 м, а в середине трассы 30 км стоит лес высотой 15 м, то с учётом подъёма Земли эффективная высота препятствия = 15 + 13 = 28 м — антенны на 10 м не «достают» через лес. Нужны мачты выше 28 м минимум, плюс просвет зоны Френеля.

Формула даёт теоретический максимум для идеальных условий. Реальная дальность снижается из-за рельефа (холмы, здания), растительности (лес поглощает 10–20 дБ на дерево), атмосферных условий (дождь сильно ослабляет сигнал в диапазонах от 10 ГГц), помех от других передатчиков, потерь в кабелях и разъёмах. Для городской застройки реальная дальность составляет 30–50% от расчётной, в лесу — 10–30%.

Также важна мощность передатчика и чувствительность приёмника. Бытовые рации на 0,5 Вт физически не «добивают» до радиогоризонта — им не хватает запаса на потери. Профессиональные станции на 5–25 Вт работают на полный радиогоризонт. Wi-Fi роутеры (100 мВт) рассчитаны на десятки метров — без направленных антенн радиомост на 12 км сделать не получится.