Расчет площади сектора кольца: онлайн калькулятор в градусах и радианах

Калькулятор площади сектора кольца онлайн

Онлайн калькулятор для точного расчета площади сектора кольца по углу сектора, внешнему и внутреннему радиусу. Поддерживает расчеты в градусах и радианах. Инструмент предназначен для студентов, инженеров, архитекторов и всех, кто работает с геометрическими фигурами.

Основные возможности:

Расчет площади сектора кольца в градусах и радианах
Определение периметра сектора кольца
Вычисление длин внешней и внутренней дуг
Расчет доли сектора от полной площади кольца
Автоматическая проверка корректности введенных данных
Подробные формулы и пояснения к расчетам
Копирование результатов для дальнейшего использования

Формула площади сектора кольца

Площадь сектора кольца рассчитывается как разность площадей двух секторов круга с одинаковым центральным углом. Для угла в градусах используется формула: S = (α/360°) × π × (R² - r²), где α - угол в градусах, R - внешний радиус, r - внутренний радиус.

Как пользоваться калькулятором

Введите угол сектора

Укажите величину угла сектора и выберите единицы измерения: градусы или радианы.

Задайте радиусы кольца

Введите внешний (R) и внутренний (r) радиусы. Помните: внешний радиус должен быть больше внутреннего.

Получите результат

Нажмите "Рассчитать" и получите площадь, периметр сектора и дополнительные параметры.

Частые вопросы

Что такое сектор кольца?: Сектор кольца - это часть плоской фигуры, ограниченная двумя радиусами и двумя концентрическими дугами (частями окружностей с общим центром). По сути, это "кусок" кольца.
Как перевести градусы в радианы?: Для перевода градусов в радианы используйте формулу: радианы = градусы × π / 180. Например, 90° = 90 × π / 180 = π/2 ≈ 1.5708 радиан.
Почему внешний радиус должен быть больше внутреннего?: По определению кольца, внешний радиус всегда больше внутреннего. Если радиусы равны, получится окружность, если внутренний больше - геометрическая фигура не существует.
Как рассчитывается периметр сектора кольца?: Периметр состоит из длин двух дуг (внешней и внутренней) плюс два радиальных отрезка: P = L₁ + L₂ + 2(R - r), где L₁ и L₂ - длины дуг.

Примеры использования

🏗️ Архитектура и строительство

Расчет площади арочных проемов, сегментов куполов, площади кровельных элементов сложной формы, планирование материалов для криволинейных конструкций.

⚙️ Машиностроение

Вычисление площадей поверхностей деталей, расчет площади поперечного сечения труб и трубопроводов, определение площади сечения зубчатых колес.

🎓 Образование

Решение задач по геометрии и математике, выполнение лабораторных работ, научные исследования, проверка расчетов при изучении площадей фигур.

💡 Полезные советы

Проверяйте, чтобы внешний радиус был больше внутреннего
Для точных расчетов используйте радианы вместо градусов
Помните, что полный угол составляет 360° или 2π радиан
Сохраняйте результаты расчетов для документирования
Визуализируйте фигуру для лучшего понимания задачи

Калькулятор площади сектора кольца

Формулы для расчета:

💡 Сектор кольца