Калькулятор резонансных частот

Калькулятор считает собственные резонансные частоты прямоугольного помещения по формуле Rayleigh: для каждой моды (длина, ширина, высота, их комбинации) вычисляется частота как c × √((nx/L)² + (ny/W)² + (nz/H)²) / 2, где c = 343 м/с — скорость звука в воздухе при 20 °C. Дополнительно показывает время реверберации по Сэбину, частоту Шредера (граница «модальной» зоны), оценку качества пропорций по Bolt-Hooper-Wright и кластеры слипшихся мод — главные виновники бубнения на низких частотах.

Используется в проектировании домашних кинотеатров, студий звукозаписи, репетиционных и кабинетов с акустическим оформлением. Понимая, где у комнаты «всплески» и «провалы» по частотам, можно правильно расставить басовые ловушки, диффузоры и поглотители — и получить ровный, не гудящий бас.

Мода — это стоячая волна, которая возникает между параллельными стенами на определённой частоте. Если длина комнаты 4 м, первая аксиальная мода по длине: f = 343 / (2 × 4) ≈ 43 Гц. На этой частоте звук «застревает» между стенами: в точках максимума давления (узлы) уровень громкости выше на 10–15 дБ, в минимумах — ниже на 10–15 дБ. Слушатель в разных точках слышит совершенно разное звучание баса.

Самая проблемная зона — 20–200 Гц. Низкие частоты длинные (длина волны 86–1,7 м), поэтому помещаются в комнату дискретно: 3–5 м даёт первые моды 30–60 Гц. Эти моды нельзя «выключить» — они физика. Можно только сгладить: толстым поглотителем (басовая ловушка 24+ см), правильным расположением колонок и слушателя относительно стен, и грамотными пропорциями комнаты на этапе постройки.

Аксиальные моды (только одна ось ≠ 0): между двумя параллельными стенами. Самые «жёсткие» — теоретически отражение 100 %, на практике 95–98 % от твёрдой стены. Они дают самые громкие пики и провалы. Калькулятор находит 6 первых аксиальных мод (по 2-3 гармоники на каждую ось).

Тангенциальные моды (две оси ≠ 0): отражения от 4 стен. Энергия делится между двумя путями, амплитуда ниже на 3 дБ. Менее проблемны, но всё ещё слышны.

Косые моды (все три оси ≠ 0): отражения от всех 6 поверхностей. Самые слабые, на 6 дБ ниже аксиальных. На практике их часто пренебрегают.

Для обработки комнаты важно бороться сначала с аксиальными — басовые ловушки в углах перекрывают все 4 угла одновременно, потому что в углу пересекаются все три оси и амплитуда мод максимальна.

Если в комнате 4 м длина, 4 м ширина и 2,7 м высота, многие моды совпадут. По длине L1 = 43 Гц и по ширине W1 = 43 Гц — это «двойной» пик. Получается, в кубической комнате энергия концентрируется на нескольких частотах, между ними «провалы».

Чтобы моды распределялись равномерно, акустики выработали профили «золотых» пропорций L : W : H. Bolt A: 1,6 : 1,25 : 1. EBU R22 (для студий вещания): 2,0 : 1,5 : 1. Лиственничный профиль: 1,9 : 1,4 : 1. √2-профиль: 2,0 : 1,414 : 1. Все они дают распределение мод без явных совпадений в первых 3-4 гармониках.

Калькулятор сравнивает ваши пропорции (L/H, W/H) с этими 6 профилями и выдаёт оценку: «Отлично» (разница < 0,15), «Хорошо» (< 0,35), «Средне» (< 0,7), «Проблемно» (≥ 0,7). На этапе постройки проще пожертвовать 20 см длины, чтобы получить «отличные» пропорции.

RT60 — время, за которое уровень звука падает на 60 дБ после источника. Формула Сэбина: RT60 = 0,161 × V / (S × α), где V — объём комнаты, S — поверхность стен/пола/потолка, α — средний коэффициент поглощения (от 0,01 для голого бетона до 0,5 для покрытой акустическими панелями студии).

Калькулятор использует α = 0,1 — это пустая жилая комната с обоями, мебелью и одной шторой. RT60 для такой 4×5×2,7 м комнаты получается ~ 0,9 с — заметная гулкость. Для студии нужно 0,3–0,5 с, для домашнего кинотеатра — 0,4–0,6 с, для гостиной 0,5–0,8 с считается комфортным.

Частота Шредера (fs = 2000 × √(RT60 / V)) — граница, выше которой работает не модальная, а статистическая акустика. Для жилой 60 м³ комнаты с RT60 = 0,8 с — fs ≈ 230 Гц. Ниже этой частоты звук «модальный»: пики и провалы в зависимости от точки прослушивания. Выше — звуковое поле близко к диффузному, все точки звучат примерно одинаково.

Если нужно «вылечить» бас (20–200 Гц), все улучшения должны быть ниже частоты Шредера. Выше неё проблема — не моды, а отражения, и решение другое: диффузоры на стене за слушателем, мягкие поверхности на ранних отражениях.