Калькулятор диагонали квадрата: расчет по стороне онлайн

Калькулятор диагонали квадрата онлайн

Калькулятор диагонали квадрата - это профессиональный онлайн инструмент для точного вычисления диагонали квадрата по размеру одной из его сторон. Диагональ квадрата - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины квадрата и проходящий через его центр.

Возможности калькулятора:

Расчет диагонали квадрата по формуле d = a × √2
Вычисление площади и периметра квадрата
Определение радиусов вписанной и описанной окружностей
Расчет площадей окружностей
Вычисление угла между диагональю и стороной
Отображение всех геометрических характеристик

Видео-инструкция по использованию

Видео-инструкция находится в разработке

Следите за обновлениями

* В видео подробно рассмотрены все возможности калькулятора

Как пользоваться калькулятором диагонали квадрата

Введите размер стороны

Укажите длину любой стороны квадрата в поле ввода. Все стороны квадрата равны между собой.

Выполните расчет

Нажмите кнопку "Рассчитать диагональ" или клавишу Enter для получения результатов.

Изучите результаты

Просмотрите подробные результаты расчета, включая диагональ, площадь, периметр и характеристики окружностей.

Частые вопросы

Как найти диагональ квадрата?: Диагональ квадрата рассчитывается по формуле d = a × √2, где a - длина стороны квадрата. Это следует из теоремы Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника.
Почему диагональ квадрата равна стороне, умноженной на корень из 2?: По теореме Пифагора: d² = a² + a² = 2a², следовательно d = a√2. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника с катетами равными стороне квадрата.
Чему равен угол между диагональю и стороной квадрата?: Угол между диагональю и стороной квадрата всегда равен 45 градусам (π/4 радиан). Это связано с тем, что диагональ делит прямой угол квадрата пополам.
Как связаны диагонали квадрата?: У квадрата две диагонали, они равны по длине, перпендикулярны друг другу и пересекаются в центре квадрата, деля его на четыре равных прямоугольных треугольника.
В каких единицах получается результат?: Результат получается в тех же единицах, что и исходные данные. Если сторона задана в сантиметрах, диагональ будет в сантиметрах, площадь - в квадратных сантиметрах.

📐 Математические основы

Основные формулы

Диагональ: d = a × √2
Площадь: S = a²
Периметр: P = 4a
Радиус вписанной окружности: r = a/2
Радиус описанной окружности: R = a√2/2 = d/2
Угол: α = 45° = π/4 рад

Примеры использования

🏗️ Строительство и архитектура

Расчет диагоналей квадратных комнат, плитки, окон, расчет материалов для диагональных конструкций, проверка прямоугольности фундамента.

🎨 Дизайн и искусство

Создание диагональных композиций, расчет размеров для квадратных элементов дизайна, планирование расположения объектов по диагонали.

📚 Образование

Решение задач по геометрии, изучение свойств квадрата, подготовка к экзаменам, проверка знания теоремы Пифагора.

ℹ️ Дополнительная информация

Калькулятор использует точные математические формулы и обеспечивает высокую точность расчетов до 6 знаков после запятой. Последнее обновление: 19.08.2025

Все вычисления выполняются локально в браузере, данные не передаются на сервер, что обеспечивает полную конфиденциальность ваших расчетов.

Калькулятор диагонали квадрата