Как использовать Площадь круга — формула, калькулятор онлайн, примеры расчёта | ТулФокс?

Площадь круга онлайн ✓ Формула S=πr² ✓ По радиусу, диаметру, длине окружности ✓ Примеры: круг r=5 → S=78,54 см² ✓ Таблица площадей ✓ Быстрый расчёт без регистрации

Сервис бесплатный?

Да, сервис полностью бесплатный и не требует регистрации

Как часто обновляется инструмент?

Инструмент регулярно обновляется для обеспечения точности работы

Все инструменты Личный кабинет

⭕

Площадь круга

Рассчитайте площадь круга по радиусу, диаметру или длине окружности — результат мгновенно с формулой

Калькулятор площади круга

По длине окружности

Длина окружности (C):единиц

По радиусу

Радиус (r):единиц

По диаметру

Диаметр (d):единиц

Площадь круга — как найти по формуле S = πr²

Площадь круга — это пространство, заключённое внутри окружности. Чтобы найти площадь круга, достаточно знать один параметр: радиус, диаметр или длину окружности. Например, круг с радиусом 5 см имеет площадь 78,54 см², а круг с диаметром 10 см — ту же площадь, потому что r = d/2. Введите своё значение в калькулятор — результат появится мгновенно вместе с подробной формулой.

Три формулы площади круга

По радиусу (основная формула)

S = πr²

Радиус 3 см → S = 3,14 × 9 = 28,27 см². Радиус 7 м → S = 3,14 × 49 = 153,94 м²

По диаметру

S = πd² / 4

Диаметр 8 см → S = 3,14 × 64 / 4 = 50,27 см². Диаметр 1 м → S = 0,785 м²

По длине окружности

S = C² / (4π)

Окружность 31,42 см → S = 987,2 / 12,57 = 78,54 см² (это круг с r = 5)

Таблица площадей круга

Радиус	Диаметр	Площадь	Окружность
1 см	2 см	3,14 см²	6,28 см
2 см	4 см	12,57 см²	12,57 см
3 см	6 см	28,27 см²	18,85 см
5 см	10 см	78,54 см²	31,42 см
10 см	20 см	314,16 см²	62,83 см
1 м	2 м	3,14 м²	6,28 м
5 м	10 м	78,54 м²	31,42 м

Как найти площадь круга — пошагово

Измерьте радиус или диаметр

Радиус — от центра до края. Диаметр — через весь круг. Если знаете диаметр, радиус = диаметр ÷ 2. Например, d = 14 см → r = 7 см.

Введите значение в калькулятор

Впишите число в нужное поле (радиус, диаметр или длина окружности). Площадь рассчитается автоматически — не нужно нажимать кнопку.

Скопируйте результат

Готово: вы видите площадь, формулу расчёта и все параметры круга. Нажмите кнопку копирования, чтобы вставить результат в документ или задачу.

Примеры расчёта площади круга

🍕 Площадь пиццы

Пицца диаметром 30 см: r = 15 см → S = 3,14 × 225 = 706,86 см². Пицца 40 см: r = 20 → S = 1 256,64 см². Большая пицца в 1,78 раза больше по площади, а не «на треть», как кажется по диаметру.

🏊 Бассейн круглой формы

Круглый бассейн диаметром 4 м: r = 2 м → S = 3,14 × 4 = 12,57 м². Чтобы покрыть дно плиткой по цене 800 ₽/м², понадобится: 12,57 × 800 = 10 056 ₽ (+ 10% на подрезку ≈ 11 060 ₽).

🌳 Круглая клумба

Клумба радиусом 1,5 м: S = 3,14 × 2,25 = 7,07 м². Расход грунта при слое 20 см: 7,07 × 0,2 = 1,41 м³ (примерно 35 мешков по 40 л).

📐 Задача из учебника (6 класс)

«Найдите площадь круга с радиусом 4 см». Решение: S = πr² = 3,14 × 4² = 3,14 × 16 = 50,27 см². Ответ: ≈ 50,27 см² (или 16π см² в точном виде).

Частые вопросы о площади круга

Основная формула — S = πr², где r — радиус, π ≈ 3,14159. Если известен диаметр: S = πd²/4. Если известна длина окружности: S = C²/(4π). Все три формулы дают одинаковый результат. Например, для круга с r = 5: S = 3,14 × 25 = 78,54.

Используйте формулу S = πd²/4 или разделите диаметр пополам и подставьте в S = πr². Пример: диаметр = 12 см. Способ 1: S = 3,14 × 144 / 4 = 113,1 см². Способ 2: r = 6, S = 3,14 × 36 = 113,1 см². Результат одинаковый.

В быту «площадь окружности» и «площадь круга» — одно и то же. Строго в математике: круг — это фигура (есть площадь), а окружность — линия (есть длина, но не площадь). Формула одна: S = πr². Когда говорят «найти площадь окружности», подразумевают площадь круга.

π ≈ 3,14159265... Для школьных задач хватает 3,14. Для строительства — 3,1416. Калькулятор использует точное значение π с 15 знаками (Math.PI в JavaScript), поэтому результат максимально точный. Разница между 3,14 и точным π для круга r = 10: всего 0,16 см².

В 4 раза. Площадь пропорциональна квадрату радиуса (r²), поэтому при удвоении r площадь вырастает в 2² = 4 раза. Пример: r = 3 → S = 28,27. r = 6 → S = 113,1. Отношение: 113,1 / 28,27 = 4. Это важно знать при расчёте материалов — труба вдвое толще пропускает в 4 раза больше воды.

💡 Как быстро считать площадь круга в уме

Приближение «3r²» — для грубой оценки умножьте r² на 3 вместо 3,14. Ошибка всего 4,5%. Пример: r = 4 → 3 × 16 = 48 (точно: 50,27)
Правило четвёрки — при удвоении радиуса площадь растёт в 4 раза. Знаете S для r = 5 (78,54)? Для r = 10 просто умножьте на 4: 314,16
От диаметра — разделите d² на 1,27. Пример: d = 10 → 100 / 1,27 ≈ 78,7 (точно: 78,54)
Проверка ответа — площадь круга ≈ 78,5% от площади квадрата, в который он вписан. Квадрат 10×10 = 100 → круг ≈ 78,5
Единицы измерения — если радиус в см, площадь в см². Если в метрах — в м². Не забывайте переводить: 1 м² = 10 000 см²

Где применяется расчёт площади круга

В школе и вузе — задачи по геометрии начинаются с 6 класса и встречаются в ОГЭ, ЕГЭ, вузовских курсах. Формула S = πr² — одна из базовых в математике.

В строительстве — площадь колонн, круглых окон, куполов, труб. Например, площадь поперечного сечения трубы диаметром 50 мм: S = 3,14 × 25² = 1 963,5 мм² ≈ 19,6 см².

В быту — сколько краски нужно на круглый столик, сколько ткани на скатерть, какую площадь покроет дождеватель с радиусом полива 5 м (ответ: 78,54 м²).

Загрузка инструмента...

РекламаПродвижение в ТОП-3 Яндекса за 14 днейПоднимем ваш сайт выше конкурентов в поиске — больше клиентов без переплаты за рекламу. 2000+ компаний уже получают результат с 3-го дня. Готовое решение — запуск за 10 минут.Мест в бесплатном тестеосталось 12 из 200Попробовать бесплатно3 днядо результата0санкций150регионов2000+клиентов

Комментарии (1)

Был ли полезен этот инструмент?

💬

Загрузка комментариев...

⭕Похожие инструменты

⭕

Калькулятор хорды окружности

Вычисление длины хорды по радиусу и центральному углу в градусах и радианах

Перейти к инструменту →

⭕

Площадь сегмента круга

Точный расчет площади сегмента окружности по углу, хорде или высоте

Перейти к инструменту →

🍰

Калькулятор площади сектора круга

Расчет площади сектора круга через длину дуги, угол в градусах или радианах и радиус

Перейти к инструменту →

⭕

Калькулятор площади кольца

Профессиональный расчет площади кольца через радиусы, диаметры или толщину

Перейти к инструменту →

📐

Калькулятор длины дуги

Расчет длины дуги окружности по радиусу и центральному углу

Перейти к инструменту →

⭕

Калькулятор периметра круга

Расчет периметра круга и длины окружности с визуализацией и калькулятором дуги

Перейти к инструменту →

🟠

Калькулятор периметра полукруга

Вычисление периметра полукруга по радиусу, диаметру или площади с пошаговым решением

Перейти к инструменту →

🌙

Калькулятор длины полукруга

Профессиональный расчет длины дуги полукруга, периметра и площади по радиусу

Перейти к инструменту →

Площадь круга — как найти по формуле S = πr²

Три формулы площади круга

По радиусу (основная формула)

S = πr²

Радиус 3 см → S = 3,14 × 9 = 28,27 см². Радиус 7 м → S = 3,14 × 49 = 153,94 м²

По диаметру

S = πd² / 4

Диаметр 8 см → S = 3,14 × 64 / 4 = 50,27 см². Диаметр 1 м → S = 0,785 м²

По длине окружности

S = C² / (4π)

Окружность 31,42 см → S = 987,2 / 12,57 = 78,54 см² (это круг с r = 5)

Таблица площадей круга

Радиус	Диаметр	Площадь	Окружность
1 см	2 см	3,14 см²	6,28 см
2 см	4 см	12,57 см²	12,57 см
3 см	6 см	28,27 см²	18,85 см
5 см	10 см	78,54 см²	31,42 см
10 см	20 см	314,16 см²	62,83 см
1 м	2 м	3,14 м²	6,28 м
5 м	10 м	78,54 м²	31,42 м

Площадь круга

По длине окружности

По радиусу

По диаметру

Площадь круга — как найти по формуле S = πr²

Три формулы площади круга

По радиусу (основная формула)

По диаметру

По длине окружности

Таблица площадей круга

Как найти площадь круга — пошагово

Измерьте радиус или диаметр

Введите значение в калькулятор

Скопируйте результат

Примеры расчёта площади круга

🍕 Площадь пиццы

🏊 Бассейн круглой формы

🌳 Круглая клумба

📐 Задача из учебника (6 класс)

Частые вопросы о площади круга

💡 Как быстро считать площадь круга в уме

Где применяется расчёт площади круга

Комментарии (1)

⭕Похожие инструменты

Калькулятор хорды окружности

Площадь сегмента круга

Калькулятор площади сектора круга

Калькулятор площади кольца

Калькулятор длины дуги

Калькулятор периметра круга

Калькулятор периметра полукруга

Калькулятор длины полукруга

Финансовые продуктыс максимальной выгодой

По длине окружности

По радиусу

По диаметру

Площадь круга — как найти по формуле S = πr²

Три формулы площади круга

По радиусу (основная формула)

По диаметру

По длине окружности

Таблица площадей круга

Как найти площадь круга — пошагово

Измерьте радиус или диаметр

Введите значение в калькулятор

Скопируйте результат

Примеры расчёта площади круга

🍕 Площадь пиццы

🏊 Бассейн круглой формы

🌳 Круглая клумба

📐 Задача из учебника (6 класс)

Частые вопросы о площади круга

💡 Как быстро считать площадь круга в уме

Где применяется расчёт площади круга

Финансовые продукты
с максимальной выгодой