Площадь сегмента круга

Калькулятор площади сегмента круга онлайн

Калькулятор площади сегмента круга - это профессиональный математический инструмент для точного вычисления площади сегмента окружности. Поддерживает три способа расчета: по углу и радиусу, по длине хорды и высоте сегмента, по высоте и радиусу (или диаметру).

Возможности калькулятора:

• Расчет площади сегмента по углу и радиусу (в градусах и радианах)
• Вычисление площади через длину хорды и высоту сегмента
• Определение площади по высоте и радиусу или диаметру
• Поддержка различных единиц измерения (мм, см, дм, м)
• Настройки точности числа π и округления результата
• Мгновенные вычисления с подробными формулами

Как пользоваться калькулятором площади сегмента круга

Формулы для расчета площади сегмента круга

Через угол и радиус

В градусах: S = r²/2 × (π×α/180° - sin α)
В радианах: S = r²/2 × (α - sin α)
где r — радиус, α — центральный угол сегмента

Через хорду и высоту

Радиус: r = (c² + 4h²)/(8h)
Угол: α = 2 × arcsin(c/(2r))
Площадь: S = r²/2 × (α - sin α)
где c — длина хорды, h — высота сегмента

Через высоту и радиус

Угол: α = 2 × arccos((r-h)/r)
Площадь: S = r²/2 × (α - sin α)
где r — радиус, h — высота сегмента. Если известен диаметр d, то r = d/2

Частые вопросы

Что такое сегмент круга?

Сегмент круга — это часть круга, ограниченная дугой и стягивающей её хордой. Высота сегмента — это расстояние от хорды до дуги по перпендикуляру.

В чем разница между сегментом и сектором?

Сектор ограничен двумя радиусами и дугой, а сегмент — хордой и дугой. Площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треугольника.

Как выбрать единицы измерения?

Выбирайте единицы в зависимости от размера объекта: миллиметры для мелких деталей, сантиметры для чертежей, метры для крупных конструкций.

Какую точность π использовать?

Для большинства практических задач достаточно 3.14159. Используйте 15 знаков только для высокоточных научных расчетов.

Примеры расчетов

💡 Полезные советы

• Всегда проверяйте соответствие единиц измерения входных данных и результата
• Высота сегмента не может превышать радиус окружности
• Для углов используйте градусы в повседневных задачах, радианы — в научных расчетах
• При работе с хордой помните: чем больше хорда, тем больше площадь сегмента
• Используйте высокую точность π только при необходимости точных вычислений

ℹ️ Дополнительная информация