Площадь сегмента эллипса: онлайн калькулятор с формулами

Калькулятор площади сегмента эллипса онлайн

Калькулятор для расчета площади сегмента эллипса — это профессиональный онлайн инструмент для вычисления площади части эллипса, ограниченной хордой и дугой. Идеально подходит для инженерных расчетов, архитектурного проектирования и математических вычислений.

Возможности калькулятора:

Расчет площади сегмента эллипса по длинной и короткой осям
Поддержка ввода как полных осей, так и полуосей
Множественные единицы измерения (мм, см, дм, м)
Настраиваемая точность результата
Визуализация схемы сегмента эллипса
Подробные математические расчеты
Копирование результатов в буфер обмена

Видео-инструкция по использованию

Видео-инструкция находится в разработке

Следите за обновлениями

* В видео подробно показан расчет площади сегмента эллипса

Как пользоваться калькулятором

Введите параметры эллипса

Укажите длинную и короткую оси эллипса, выберите тип (ось или полуось) и единицы измерения.

Задайте высоту сегмента

Введите высоту сегмента от хорды до края эллипса в выбранных единицах измерения.

Получите результат

Выберите единицы результата и точность округления, получите площадь сегмента с подробными расчетами.

Частые вопросы

Что такое сегмент эллипса?: Сегмент эллипса — это часть эллипса, ограниченная хордой и соответствующей дугой эллипса. Высота сегмента измеряется от хорды до наиболее удаленной точки дуги.
Какая формула используется для расчета?: Используется формула: S = (D×d/4) × (arccos(1-2h/d) - (1-2h/d) × √(4h/d - 4h²/d²)), где D и d — длинная и короткая оси, h — высота сегмента.
В чем разница между осью и полуосью?: Ось — это полный диаметр эллипса через центр, полуось — это расстояние от центра до края эллипса. Полуось в два раза меньше оси.
Какие ограничения на высоту сегмента?: Высота сегмента не может превышать длину короткой оси эллипса. При превышении этого значения расчет становится некорректным.
Можно ли рассчитать сегмент круга?: Да, круг — это частный случай эллипса, где длинная и короткая оси равны. Просто введите одинаковые значения для обеих осей.

💡 Полезные советы

Убедитесь, что высота сегмента не превышает короткую ось эллипса
Для расчета сегмента круга используйте одинаковые значения для обеих осей
Выбирайте подходящие единицы измерения для удобства работы
Используйте достаточную точность для инженерных расчетов
Проверяйте результаты при критически важных вычислениях

Примеры использования

🏗️ Архитектура и строительство

Расчет площадей эллиптических арок, куполов и сводов. Определение площади остекления в эллиптических проемах и расчет материалов для строительства.

⚙️ Машиностроение

Расчет площадей поперечных сечений деталей, площадей поверхностей для покрытий и обработки, проектирование эллиптических элементов конструкций.

📐 Образование и наука

Решение задач по геометрии и математическому анализу, исследования в области геометрии, проверка теоретических расчетов на практике.

ℹ️ Дополнительная информация

Расчет площади сегмента эллипса основан на интегральном исчислении и использует обратные тригонометрические функции для точного определения площади.

Последнее обновление алгоритмов: 19.08.2025

Площадь сегмента эллипса