📐

Градусы в радианы и обратно

Перевод углов между градусами и радианами с пошаговым решением и точными значениями

📐

Градусы в радианы

Округление:

Точность π:

📏

Радианы в градусы

Числовое значение:

рад

Значение с π:

/рад

Округление:

Точность π:

📊

Часто используемые углы

Градусы	Радианы (точно)	Радианы (десятичное)
0°	0	0
30°	π/6	≈ 0.524
45°	π/4	≈ 0.785
60°	π/3	≈ 1.047
90°	π/2	≈ 1.571
120°	2π/3	≈ 2.094
135°	3π/4	≈ 2.356
150°	5π/6	≈ 2.618
180°	π	≈ 3.142
270°	3π/2	≈ 4.712
360°	2π	≈ 6.283

Загрузка инструмента...

Что такое радианы?

Радиан — это единица измерения углов в международной системе единиц (СИ). Один радиан равен углу, который образует дуга окружности, длина которой равна радиусу этой окружности.

• Полный оборот = 360°
• Прямой угол = 90°
• Развернутый угол = 180°
• Удобны для повседневного использования
• Полный оборот = 2π рад
• Прямой угол = π/2 рад
• Развернутый угол = π рад
• Удобны для математических вычислений

Часто используемые углы

Градусы	Радианы (точно)	Радианы (десятичное)
0°	0	0
30°	π/6	≈ 0.524
45°	π/4	≈ 0.785
60°	π/3	≈ 1.047
90°	π/2	≈ 1.571
120°	2π/3	≈ 2.094
135°	3π/4	≈ 2.356
150°	5π/6	≈ 2.618
180°	π	≈ 3.142
270°	3π/2	≈ 4.712
360°	2π	≈ 6.283

Как пользоваться конвертером

Выберите направление конвертации

Градусы в радианы или радианы в градусы. Для радиан доступны два формата ввода: десятичное число и выражение с π.

Введите значение угла

Введите угол в соответствующее поле. Для выражений с π используйте дробь (например, 1π/4 для π/4).

Настройте точность

Выберите количество знаков после запятой и точность числа π для получения нужной точности результата.

Получите результат

Результат вычисляется автоматически с пошаговым решением. Скопируйте результат для дальнейшего использования.

Практическое применение

📐 Тригонометрия и геометрия

Решение задач по тригонометрии, вычисление синусов и косинусов, работа с окружностями и углами в геометрических построениях.

⚙️ Инженерные расчеты

Проектирование механизмов, расчет углов поворота деталей, анализ колебаний и вращательного движения в технике.

💻 Программирование

Разработка графических приложений, игр, анимаций и симуляций, где требуется работа с углами поворота объектов.

🎯 Физика и астрономия

Расчеты траекторий, анализ волновых процессов, работа с угловыми скоростями и ускорениями в физических задачах.

📚 Образование

Изучение тригонометрии, подготовка к экзаменам, решение задач по математике и физике в школе и университете.

Частые вопросы

Зачем нужны радианы, если есть градусы?

Радианы — это естественная единица измерения углов в математике. Они упрощают многие формулы тригонометрии, исчисления и физики. Например, длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.

Почему радианы связаны с числом π?

Полная окружность имеет длину 2πr, где r — радиус. Поэтому полный оборот (360°) равен 2π радианам. Половина оборота (180°) равна π радианам, четверть оборота (90°) — π/2 радианам.

Какую точность π выбрать?

Для школьных задач достаточно 3.14. Для инженерных расчетов используйте 3.14159. Для точных математических вычислений выберите 15 знаков. Помните: точность результата не может быть выше точности π.

Можно ли использовать отрицательные углы?

Да, конвертер поддерживает отрицательные углы. Отрицательный угол означает поворот по часовой стрелке (вместо против часовой стрелки для положительных углов). Формулы преобразования работают одинаково.

Как запомнить формулы преобразования?

Запомните: 180° = π радиан. Отсюда: чтобы перевести градусы в радианы, умножьте на π/180. Чтобы перевести радианы в градусы, умножьте на 180/π. Или просто используйте пропорцию.

Полезная информация

Помните основные соотношения: 90° = π/2, 180° = π, 270° = 3π/2, 360° = 2π

Для быстрого приближенного перевода: 1 радиан ≈ 57.3°

В большинстве калькуляторов и программ тригонометрические функции работают с радианами

Радианы упрощают дифференцирование тригонометрических функций

При работе с окружностями используйте радианы — многие формулы станут проще

Для точных вычислений оставляйте результат в виде дробей с π

Конвертер поддерживает высокую точность вычислений и различные варианты представления числа π. Все расчеты выполняются локально в браузере без передачи данных на сервер.

Для более сложных тригонометрических вычислений рекомендуется использовать специализированные математические калькуляторы.