Как использовать Калькулятор тригонометрических функций: синус, косинус, тангенс | ТулФокс?

Онлайн калькулятор тригонометрических функций ✓ Синус, косинус, тангенс, котангенс ✓ Ввод в градусах ✓ Высокая точность ✓ Таблица значений ✓ Формулы и примеры

Сервис бесплатный?

Да, сервис полностью бесплатный и не требует регистрации

Как часто обновляется инструмент?

Инструмент регулярно обновляется для обеспечения точности работы

Все инструменты Личный кабинет

📐

Посчитать синус, косинус, тангенс и котангенс

Расчет тригонометрических функций угла: sin, cos, tg, ctg

∠α =°

sin α =

cos α =

tg α =

ctg α =

Просто укажите угол α в градусах

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции — это элементарные функции, которые возникли из рассмотрения прямоугольных треугольников и выражают зависимость длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе.

Основные тригонометрические функции

Синус угла (sin α)

Отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin α = a / c

Косинус угла (cos α)

Отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos α = b / c

Тангенс угла (tg α или tan α)

Отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

tg α = a / b = sin α / cos α

Котангенс угла (ctg α или cot α)

Отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

ctg α = b / a = cos α / sin α = 1 / tg α

Значения тригонометрических функций для основных углов

Угол α	0°	30°	45°	60°	90°
sin α	0	1/2	√2/2	√3/2	1
cos α	1	√3/2	√2/2	1/2	0
tg α	0	1/√3	1	√3	∞
ctg α	∞	√3	1	1/√3	0

Как пользоваться калькулятором

Введите угол в градусах

Укажите величину угла α в градусах. Можно использовать как положительные, так и отрицательные значения.

Получите результаты

Все четыре тригонометрические функции рассчитываются автоматически с точностью до 10 знаков после запятой.

Скопируйте нужные значения

Нажмите на иконку копирования рядом с нужным результатом или скопируйте все значения сразу.

Частые вопросы

Калькулятор работает с углами в градусах. Для перевода радиан в градусы используйте формулу: градусы = радианы × (180/π).

Символ ∞ (бесконечность) появляется, когда функция не определена для данного угла. Например, tg 90° = ∞, так как cos 90° = 0, а деление на ноль невозможно.

Да, калькулятор корректно работает с отрицательными углами. При этом: sin(-α) = -sin(α), cos(-α) = cos(α), tg(-α) = -tg(α), ctg(-α) = -ctg(α).

Да, калькулятор корректно обрабатывает углы любой величины. Тригонометрические функции являются периодическими, поэтому sin(α) = sin(α + 360°).

Калькулятор выполняет вычисления с точностью до 10 знаков после запятой. Это обеспечивает высокую точность для большинства практических задач.

💡 Полезные советы

Помните, что тригонометрические функции периодичны с периодом 360° (или 2π радиан)
Для углов 0°, 90°, 180°, 270°, 360° значения функций имеют особые значения
Используйте основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1
Тангенс и котангенс связаны соотношением: tg α × ctg α = 1
Для запоминания знаков функций в разных четвертях используйте мнемонические правила

Примеры использования

📐 Решение треугольников

Тригонометрические функции незаменимы при решении задач с треугольниками. По известному углу и одной стороне можно найти все остальные элементы треугольника.

Пример: В прямоугольном треугольнике угол α = 30°, гипотенуза c = 10. Катет a = c × sin(30°) = 10 × 0.5 = 5

🏗️ Строительство и архитектура

При проектировании зданий, мостов и других сооружений тригонометрия помогает рассчитывать углы наклона, высоты и расстояния.

Пример: Угол наклона крыши 35°. Тангенс угла показывает отношение высоты к основанию.

🛰️ Навигация и геодезия

В навигации, картографии и геодезии тригонометрические функции используются для определения расстояний и направлений на земной поверхности.

Пример: Расчет азимута и расстояния между географическими точками.

Основные тригонометрические формулы

Основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1

Связь между функциями:

tg α = sin α / cos α

ctg α = cos α / sin α = 1 / tg α

tg α × ctg α = 1

Формулы приведения:

sin(90° - α) = cos α

cos(90° - α) = sin α

sin(180° - α) = sin α

cos(180° - α) = -cos α

См. также

Посчитать арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

ℹ️ Дополнительная информация

Инструмент регулярно обновляется для повышения точности и скорости работы.

Если у вас есть предложения по улучшению инструмента или вы нашли ошибку, пожалуйста, сообщите нам через форму обратной связи.

Загрузка инструмента...

РекламаПродвижение в ТОП-3 Яндекса за 14 днейПоднимем ваш сайт выше конкурентов в поиске — больше клиентов без переплаты за рекламу. 2000+ компаний уже получают результат с 3-го дня. Готовое решение — запуск за 10 минут.Мест в бесплатном тестеосталось 12 из 200Попробовать бесплатно3 днядо результата0санкций150регионов2000+клиентов

Комментарии (1)

Был ли полезен этот инструмент?

💬

Загрузка комментариев...

📐Похожие инструменты

📐

Обратные тригонометрические функции

Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса онлайн

Перейти к инструменту →

📐

Градусы в радианы и обратно

Перевод углов между градусами и радианами с пошаговым решением и точными значениями

Перейти к инструменту →

💰

Калькулятор годовых процентов

Расчет простых процентов по вкладам и кредитам за любой период

Перейти к инструменту →

📄

Генератор счетов

Создание счетов на оплату с QR-кодом и реквизитами

Перейти к инструменту →

🧪

Калькулятор уравнения Аррениуса

Расчет константы скорости химической реакции по температуре

Перейти к инструменту →

🧪

Преобразовать атомы, моли

Конвертер для преобразования атомов в моли или молей в атомы

Перейти к инструменту →

⚗️

Калькулятор числа Авогадро

Профессиональный расчет постоянной Авогадро на основе кристаллографических параметров

Перейти к инструменту →

⭕

Длина окружности — формула и калькулятор

Рассчитайте длину окружности по формуле C=2πr или C=πd — мгновенный результат с таблицей и примерами

Перейти к инструменту →

Тригонометрические функции

Основные тригонометрические функции

Синус угла (sin α)

Отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin α = a / c

Косинус угла (cos α)

Отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos α = b / c

Тангенс угла (tg α или tan α)

Отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

tg α = a / b = sin α / cos α

Котангенс угла (ctg α или cot α)

Отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

ctg α = b / a = cos α / sin α = 1 / tg α

Посчитать синус, косинус, тангенс и котангенс

Тригонометрические функции

Основные тригонометрические функции

Синус угла (sin α)

Косинус угла (cos α)

Тангенс угла (tg α или tan α)

Котангенс угла (ctg α или cot α)

Значения тригонометрических функций для основных углов

Как пользоваться калькулятором

Введите угол в градусах

Получите результаты

Скопируйте нужные значения

Частые вопросы

💡 Полезные советы

Примеры использования

📐 Решение треугольников

🏗️ Строительство и архитектура

🛰️ Навигация и геодезия

Основные тригонометрические формулы

Основное тригонометрическое тождество:

Связь между функциями:

Формулы приведения:

См. также

ℹ️ Дополнительная информация

В каких единицах вводить угол?

Что означает символ ∞ в результатах?

Какая точность вычислений?

Комментарии (1)

📐Похожие инструменты

Обратные тригонометрические функции

Градусы в радианы и обратно

Калькулятор годовых процентов

Генератор счетов

Калькулятор уравнения Аррениуса

Преобразовать атомы, моли

Калькулятор числа Авогадро

Длина окружности — формула и калькулятор

Финансовые продуктыс максимальной выгодой

Тригонометрические функции

Основные тригонометрические функции

Синус угла (sin α)

Косинус угла (cos α)

Тангенс угла (tg α или tan α)

Котангенс угла (ctg α или cot α)

Значения тригонометрических функций для основных углов

Как пользоваться калькулятором

Введите угол в градусах

Получите результаты

Скопируйте нужные значения

Частые вопросы

💡 Полезные советы

Примеры использования

📐 Решение треугольников

🏗️ Строительство и архитектура

🛰️ Навигация и геодезия

Основные тригонометрические формулы

Основное тригонометрическое тождество:

Связь между функциями:

Формулы приведения:

См. также

ℹ️ Дополнительная информация

В каких единицах вводить угол?

Что означает символ ∞ в результатах?

Какая точность вычислений?

Финансовые продукты
с максимальной выгодой