🔢

Калькулятор пропорций

Решение пропорциональных уравнений a/b = c/x с расчетом любого неизвестного

Как пользоваться:Введите три известных значения, оставьте одно поле пустым и нажмите "Рассчитать"

Заполнено полей: 0 из 4

Готовые примеры:

Калькулятор пропорций — решение a/b = c/d

Онлайн калькулятор для решения пропорций: находит неизвестный член по трём известным. Формула: a/b = c/d → d = b×c/a. Поддерживает прямые и обратные пропорции. Пошаговое решение. Подходит для школьной математики, кулинарии, масштабирования и инженерных расчётов.

Решение пропорции a:b = c:x → x = b×c/a
Прямая и обратная пропорциональность
Пошаговое решение с формулой
Проверка: произведение крайних = средних
Масштабирование: увеличение/уменьшение рецептов
Расчёт процентов через пропорцию

Как работает пропорция

Пропорция: два равных отношения a/b = c/d. Основное свойство: a × d = b × c (произведение крайних = средних). Для нахождения x: если a/b = c/x, то x = b × c / a.

Прямая пропорция: больше одного → больше другого (цена и количество). Обратная: больше одного → меньше другого (скорость и время). В калькуляторе — обе.

Где нужны пропорции

Кулинария: рецепт на 4 порции → пересчёт на 6. Масштаб: чертёж 1:50, длина на чертеже 15 см → реальная 750 см. Проценты: 30% от X = 150 → X = 500. Смешивание: раствор 5% из 10% и воды → пропорции смешивания. Конвертация: 1 дюйм = 25,4 мм, 7 дюймов = ?

💡

Пример из жизни

Повар готовит на 12 человек вместо 4. Рецепт: 200 г муки, 3 яйца, 150 мл молока. Нужно пересчитать.

Пропорция: 4/12 = 200/x → x = 200 × 12/4 = 600 г муки

Яйца: 4/12 = 3/x → x = 3 × 12/4 = 9 яиц

Молоко: 4/12 = 150/x → x = 150 × 12/4 = 450 мл

✅

На 12 человек: 600 г муки, 9 яиц, 450 мл молока — ровно в 3 раза больше (12/4 = 3). Калькулятор проверяет: 200/600 = 4/12 = 1/3 ✓.

🧠

Знаете ли вы?

📐

Золотое сечение (φ = 1,618...) — самая знаменитая пропорция в истории. Парфенон, «Мона Лиза», спирали раковин — везде φ

🧮

Пропорции изучали в Древнем Вавилоне 4 000 лет назад. Глиняные таблички с задачами на пропорции — одни из древнейших математических текстов

🍕

Пропорция в кулинарии: пицца Маргарита — тесто:соус:сыр = 3:1:1 по весу. Изменение пропорции → другой вкус

📏

Масштаб карты 1:50 000 → 1 см на карте = 500 м реальных. Пропорция: 1/50000 = длина_карты / длина_реальная

💊

Дозировка лекарств для детей часто рассчитывается пропорцией по весу: взрослая доза × (вес ребёнка / 70 кг)

📊

Правило тройки (простая пропорция) — один из 5 базовых навыков математики. 80% бытовых расчётов решаются пропорцией

Примеры пропорций

Задача	Пропорция	Решение	Ответ
Рецепт 4→6 порций, 200 г муки	4/6 = 200/x	x = 200×6/4	300 г
Масштаб 1:100, чертёж 25 см	1/100 = 25/x	x = 25×100	2 500 см
30% от X = 150	30/100 = 150/x	x = 150×100/30	500
5 км за 20 мин, ? за 35 мин	20/35 = 5/x	x = 5×35/20	8,75 км
1 USD = 90 ₽, 150 USD = ?	1/150 = 90/x	x = 90×150	13 500 ₽

💡

Важно знать

Проверка пропорции: произведение крайних = произведение средних. a/b = c/d → a×d = b×c. Пример: 2/3 = 6/9 → 2×9 = 3×6 → 18 = 18 ✓. Если не сходится — ошибка в вычислениях.

Как использовать Калькулятор пропорций

Шаг 1

Введите три известных члена пропорции (a, b, c) и укажите, какой искать (x)

Шаг 2

Или: введите все 4 числа для проверки пропорции

Шаг 3

Калькулятор найдёт x и покажет пошаговое решение

Шаг 4

Проверка: произведение крайних = произведение средних

Примеры использования

2/3 = x/9

x = 2×9/3 = 6. Проверка: 2×9 = 3×6 → 18 = 18 ✓

Рецепт: 4 порции → 7

200 г муки: x = 200×7/4 = 350 г. 3 яйца: x = 3×7/4 = 5,25 → 5 яиц (округление вниз)

Масштаб 1:50 000, расстояние на карте 3,5 см

x = 3,5 × 50 000 = 175 000 см = 1 750 м = 1,75 км

30% от числа = 240

30/100 = 240/x → x = 240 × 100/30 = 800

Обратная: 5 рабочих за 12 дней, 8 рабочих за ?

Обратная пропорция: 5/8 = x/12 (перевёрнуто) → x = 12×5/8 = 7,5 дней

Часто задаваемые вопросы

Чем прямая пропорция отличается от обратной?

Прямая: больше одного → больше другого (больше порций → больше муки). Обратная: больше одного → меньше другого (больше рабочих → меньше дней). В обратной пропорции: a/b = d/c (второе отношение перевёрнуто).

Можно ли решить пропорцию с 3 неизвестными?

Нет. Пропорция a/b = c/d имеет 4 члена — для решения нужно знать 3. С 2 неизвестными — бесконечно много решений. С 1 неизвестным — единственное решение.

Как проверить ответ?

Произведение крайних = произведение средних. Для a/b = c/d: a × d = b × c. Подставьте найденный x и проверьте равенство. Если не сходится — ошибка в расчёте.

Пропорция и дробь — одно и то же?

Нет. Дробь — одно отношение (3/4). Пропорция — равенство двух дробей (3/4 = 6/8). Дробь можно сократить, пропорцию — решить (найти неизвестный член).

Как решить задачу на смешивание?

Раствор 10% и вода (0%): сколько каждого для 500 мл 3%? Пропорция: 10×x + 0×(500−x) = 3×500 → x = 150 мл раствора + 350 мл воды. Это линейное уравнение, но базируется на пропорции концентраций.

Калькулятор подходит для процентов?

Да. Любая задача на проценты — пропорция. «25% от X = 80» → 25/100 = 80/X → X = 320. «Сколько % составляет 45 от 180?» → X/100 = 45/180 → X = 25%.

Полезная информация

🔒 Конфиденциальность. Расчёт выполняется в браузере — данные не отправляются на сервер.

📐 Для учёбы и жизни. 80% бытовых расчётов решаются пропорцией: рецепты, масштаб, конвертация, проценты. Один инструмент для всего.

Комментарии (1)

Был ли полезен этот инструмент?

Руслан Авдеев (автор проекта)• 1 янв. 2024 г., 00:00

🎉 Спасибо, что используете наши инструменты! Все инструменты на ToolFox полностью бесплатны и постоянно улучшаются. 📝 Пожалуйста, оставляйте комментарии: - Если инструмент работает некорректно - Если есть идеи по улучшению - Поделитесь своим опытом использования 👍 Ставьте лайки/дизлайки - это помогает мне понять, какие инструменты нуждаются в доработке. Я обновляю сайт каждую неделю на основе вашей обратной связи. ⭐ Если вам нравится ToolFox — буду благодарен за отзыв о сайте в Яндекс.Браузере (нажмите на ⋮ → «Оценить сайт» в панели браузера). Это помогает другим людям находить наши инструменты! 😊 Также вы можете написать мне напрямую в Telegram: @avdeevrus Все доработки и улучшения по вашим пожеланиям делаю бесплатно! Благодарю за доверие и использование ToolFox! 🚀