Извлечь корень

Как посчитать корень. Теория

Извлечение корня — это обратная операция от возведения в степень. Корень n-й степени из числа a является числом b, которое можно возвести в эту степень (b^n) и получить число а.

Формула

ⁿ√a = b при этом b^n = a

ⁿ√a = a^(1/n)

Пример

К примеру, извлечём корень 3-й степени из числа 8:

³√8 = 2, теперь проверим 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Можно ли извлекать корень из отрицательного числа?

Извлечение корня из отрицательного числа невозможно, если речь идёт о квадратном корне, либо о любом другом с четной степенью, так как любое число (даже отрицательное), возведённое в любую четную степень будет положительным. При этом, например, квадратный корень из 4 может быть равен как +2, как и -2.

√4 = ±2

Извлечь корень с нечетной степенью из отрицательного числа вполне возможно. Например:

³√-8 = -2, так как -2³ = -2⋅(-2)⋅(-2) = 4⋅(-2) = -8