Как использовать Калькулятор корня: извлечь корень любой степени онлайн | ТулФокс?

Онлайн калькулятор для извлечения корня любой степени ✓ Квадратный, кубический и n-й корень ✓ Поддержка отрицательных чисел ✓ Настройка точности ✓ Теория и примеры

Сервис бесплатный?

Да, сервис полностью бесплатный и не требует регистрации

Как часто обновляется инструмент?

Инструмент регулярно обновляется для обеспечения точности работы

Все инструменты Личный кабинет

√

Извлечь корень

Извлечение корня любой степени из любого числа с настраиваемой точностью

Сколько будет

степень

√

Ответ:

Округление ответа:

Как посчитать корень. Теория

Извлечение корня — это обратная операция от возведения в степень. Корень n-й степени из числа a является числом b, которое можно возвести в эту степень (bⁿ) и получить число а.

Формула

ⁿ√a = b при этом bⁿ = a

ⁿ√a = a^1/n

Пример

К примеру, извлечём корень 3-й степени из числа 8:

³√8 = 2

Проверка: 2³ = 2⋅2⋅2 = 8 ✓

Можно ли извлекать корень из отрицательного числа?

Извлечение корня из отрицательного числа невозможно, если речь идёт о квадратном корне, либо о любом другом с четной степенью, так как любое число (даже отрицательное), возведённое в любую четную степень будет положительным. При этом, например, квадратный корень из 4 может быть равен как +2, как и -2.

√4 = ±2

Извлечь корень с нечетной степенью из отрицательного числа вполне возможно. Например:

³√-8 = -2

так как -2³ = -2⋅(-2)⋅(-2) = 4⋅(-2) = -8

Как пользоваться калькулятором корней

Введите степень корня

Укажите степень корня в первом поле. Для квадратного корня введите 2, для кубического - 3, и так далее.

Введите число

Введите число, из которого нужно извлечь корень. Можно использовать как положительные, так и отрицательные числа.

Получите результат

Результат появится автоматически. При необходимости настройте точность округления в выпадающем списке.

Частые вопросы

Калькулятор позволяет выбрать точность округления от целого числа до 10 знаков после запятой. Также доступна опция "без округления" для получения максимально точного результата.

При возведении любого числа в четную степень результат всегда положительный. Например: (-2)² = 4 и 2² = 4. Поэтому не существует действительного числа, которое при возведении в четную степень даст отрицательный результат.

Для квадратного корня существует два значения: положительное и отрицательное. Например, √4 = ±2, потому что и 2² = 4, и (-2)² = 4. Это важно учитывать при решении уравнений.

Да, калькулятор работает с любыми числами: целыми, дробными, положительными и отрицательными (с учетом ограничений для четных степеней). Используйте точку или запятую для ввода десятичных чисел.

Да, калькулятор поддерживает дробные степени. Например, корень степени 1.5 из числа 8 эквивалентен 8^(2/3), что равно кубическому корню из квадрата числа 8.

💡 Полезные советы

Для быстрого ввода квадратного корня просто введите 2 в поле степени
Используйте клавишу Tab для быстрого перехода между полями
Результат обновляется автоматически при вводе данных
Для копирования результата нажмите на иконку копирования
При работе с большими числами используйте научную нотацию (например, 1e6 для миллиона)