Что такое степень числа?

Степень числа - это произведение числа на само себя определенное количество раз. Показатель степени указывает, сколько раз нужно умножить число само на себя. Например, 3⁴ означает 3 × 3 × 3 × 3 = 81.

Как возвести число в отрицательную степень?

Число в отрицательной степени равно единице, деленной на это число в положительной степени. Формула: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Например, 5⁻² = 1/5² = 1/25 = 0.04.

Что означает дробная степень?

Дробная степень означает извлечение корня. Число в степени 1/n - это корень n-й степени. Например, 9 1/2 = √9 = 3, а 8 1/3 = ∛8 = 2. Если в числителе не 1, то сначала возводим в степень числителя, потом извлекаем корень.

Что происходит при возведении в нулевую степень?

Любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1. Это математическое соглашение, которое следует из свойств степеней. Например, 5⁰ = 1, (-3)⁰ = 1, (1/2)⁰ = 1. Выражение 0⁰ считается неопределенным.

Основные свойства степеней

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ • При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ • При возведении степени в степень показатели умножаются: (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ • Степень произведения: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ • Степень частного: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ