Калькулятор факториала онлайн: быстрое вычисление n!

Калькулятор факториала онлайн

Калькулятор факториала - это математический инструмент для быстрого вычисления факториала любого неотрицательного целого числа. Факториал числа n (обозначается n!) равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Наш калькулятор поддерживает вычисление факториалов для чисел от 0 до 170 с пошаговым отображением процесса вычисления.

Ключевые возможности:

Быстрое вычисление факториала для чисел от 0 до 170
Пошаговое отображение процесса вычисления
Автоматическая валидация входных данных
Форматирование больших чисел для удобства чтения
Копирование результата в буфер обмена
Примеры расчетов для быстрого понимания

Видео-инструкция по использованию

Видео-инструкция находится в разработке

Следите за обновлениями

* В видео подробно рассмотрены все возможности калькулятора факториала

Как пользоваться калькулятором факториала

Введите число

Введите неотрицательное целое число от 0 до 170 в поле ввода. Калькулятор автоматически проверит корректность введенного значения.

Получите результат

Для чисел до 20 результат вычисляется автоматически. Для больших чисел нажмите кнопку "Вычислить" для получения результата.

Изучите пошаговое решение

Просмотрите пошаговое вычисление факториала и скопируйте результат при необходимости.

Часто задаваемые вопросы

Что такое факториал?: Факториал числа n (обозначается n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Например, 5! = 1×2×3×4×5 = 120. По определению, 0! = 1.
Почему факториал 0 равен 1?: Это математическое соглашение, принятое для удобства вычислений в комбинаторике и других областях математики. Это определение делает многие формулы более элегантными и последовательными.
Какие есть ограничения на размер числа?: Наш калькулятор поддерживает вычисление факториалов для чисел от 0 до 170. Факториал 170 - это максимальное значение, которое можно точно представить в JavaScript без потери точности.
Где применяются факториалы?: Факториалы широко используются в комбинаторике для подсчета количества перестановок, в теории вероятностей, математическом анализе, и во многих других областях математики и физики.
Можно ли вычислить факториал отрицательного числа?: Нет, факториал определен только для неотрицательных целых чисел. Для отрицательных чисел используется обобщение факториала - гамма-функция.

💡 Математические свойства факториала

0! = 1 (по определению)
1! = 1
n! = n × (n-1)! (рекуррентная формула)
Факториалы растут очень быстро: 10! = 3,628,800
Используются в формуле для размещений: A(n,k) = n!/(n-k)!
Используются в формуле для сочетаний: C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)

Примеры применения

🔢 Комбинаторика

Подсчет количества способов расстановки n различных объектов. Например, количество способов расставить 5 книг на полке равно 5! = 120.

📊 Теория вероятностей

Вычисление вероятностей в задачах на размещения и сочетания. Факториалы входят в формулы биномиального и пуассоновского распределений.

🧮 Математический анализ

Разложение функций в ряд Тейлора, где факториалы появляются в знаменателях коэффициентов. Например, e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + ...

ℹ️ Дополнительная информация

Калькулятор использует встроенные математические функции JavaScript для обеспечения максимальной точности вычислений. Последнее обновление: 19.08.2025

Все вычисления производятся локально в вашем браузере, что обеспечивает быструю работу и защиту ваших данных.

Калькулятор факториала

Примеры расчета: