Калькулятор факториала

Калькулятор факториала онлайн

Калькулятор факториала - это математический инструмент для быстрого вычисления факториала любого неотрицательного целого числа. Факториал числа n (обозначается n!) равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Наш калькулятор поддерживает вычисление факториалов для чисел от 0 до 170 с пошаговым отображением процесса вычисления.

Ключевые возможности:

• Быстрое вычисление факториала для чисел от 0 до 170
• Пошаговое отображение процесса вычисления
• Автоматическая валидация входных данных
• Форматирование больших чисел для удобства чтения
• Копирование результата в буфер обмена
• Примеры расчетов для быстрого понимания

Видео-инструкция по использованию

Как пользоваться калькулятором факториала

Часто задаваемые вопросы

Что такое факториал?

Факториал числа n (обозначается n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Например, 5! = 1×2×3×4×5 = 120. По определению, 0! = 1.

Почему факториал 0 равен 1?

Это математическое соглашение, принятое для удобства вычислений в комбинаторике и других областях математики. Это определение делает многие формулы более элегантными и последовательными.

Какие есть ограничения на размер числа?

Наш калькулятор поддерживает вычисление факториалов для чисел от 0 до 170. Факториал 170 - это максимальное значение, которое можно точно представить в JavaScript без потери точности.

Где применяются факториалы?

Факториалы широко используются в комбинаторике для подсчета количества перестановок, в теории вероятностей, математическом анализе, и во многих других областях математики и физики.

Можно ли вычислить факториал отрицательного числа?

Нет, факториал определен только для неотрицательных целых чисел. Для отрицательных чисел используется обобщение факториала - гамма-функция.

💡 Математические свойства факториала

• 0! = 1 (по определению)
• 1! = 1
• n! = n × (n-1)! (рекуррентная формула)
• Факториалы растут очень быстро: 10! = 3,628,800
• Используются в формуле для размещений: A(n,k) = n!/(n-k)!
• Используются в формуле для сочетаний: C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)

Примеры применения

ℹ️ Дополнительная информация