Калькулятор объема сферического слоя: расчет объема и площади поверхности

Калькулятор объема сферического слоя онлайн

Калькулятор объема сферического слоя - это профессиональный инструмент для точного расчета объема, площади поверхности и других геометрических характеристик сферического слоя. Сферический слой - это часть сферы, заключенная между двумя параллельными плоскостями, не проходящими через центр сферы.

Основные возможности калькулятора:

Расчет объема сферического слоя по формуле V = (π/6) × h × (3r₁² + 3r₂² + h²)
Вычисление полной площади поверхности слоя
Определение площади боковой поверхности
Расчет площади оснований сферического слоя
Определение радиуса исходной сферы
Вычисление доли слоя от полной сферы
Мгновенное копирование результатов расчета

Пошаговая инструкция по использованию

Введите радиус верхнего основания

Укажите радиус верхнего круглого сечения сферического слоя в единицах измерения.

Введите радиус нижнего основания

Укажите радиус нижнего круглого сечения сферического слоя.

Введите высоту сферического слоя

Укажите расстояние между двумя параллельными плоскостями, ограничивающими слой.

Получите результаты расчета

Калькулятор автоматически рассчитает объем, площади поверхности и другие характеристики.

Формулы для расчета сферического слоя

Объем сферического слоя

V = (π/6) × h × (3r₁² + 3r₂² + h²)

где r₁ и r₂ - радиусы оснований, h - высота слоя

Площадь оснований

S_осн = π × (r₁² + r₂²)

Сумма площадей верхнего и нижнего круглых оснований

Радиус исходной сферы

R = (r₁² + r₂² + h²) / (2h)

Радиус сферы, частью которой является данный слой

Практические применения

🏗️ Архитектура и строительство

Расчет объема куполов, арок, сферических емкостей частичного заполнения, архитектурных элементов сложной формы.

🔬 Научные исследования

Моделирование физических процессов, расчет объемов в химических реакциях, астрономические вычисления.

🏭 Промышленность

Проектирование резервуаров, сферических емкостей, расчет объемов жидкостей в сферических контейнерах.

📐 Образование

Изучение стереометрии, решение задач по математике, подготовка к экзаменам, геометрическое моделирование.

Частые вопросы

Что такое сферический слой?: Сферический слой - это часть сферы, ограниченная двумя параллельными плоскостями. Он имеет два круглых основания с разными радиусами и криволинейную боковую поверхность.
Как связан сферический слой с полной сферой?: Сферический слой является частью сферы с определенным радиусом. Калькулятор автоматически вычисляет этот радиус и показывает, какую долю от полной сферы составляет данный слой.
В каких единицах получается результат?: Единицы измерения результата зависят от единиц входных данных. Если радиусы и высота в метрах, то объем будет в кубических метрах, площадь - в квадратных метрах.
Можно ли рассчитать для шарового сегмента?: Шаровой сегмент - это частный случай сферического слоя, когда одна из плоскостей проходит через центр сферы. Для точного расчета шарового сегмента лучше использовать специализированный калькулятор.
Есть ли ограничения на размеры?: В калькуляторе установлены ограничения: значения должны быть положительными и не превышать 100000 единиц. Геометрически возможны любые соотношения радиусов оснований.

💡 Полезные советы

Убедитесь, что все размеры указаны в одних единицах измерения
Радиусы оснований могут быть любыми положительными числами
Используйте кнопку копирования для сохранения подробных результатов
Проверяйте логичность результатов - объем слоя не может превышать объем полной сферы
Для проверки расчетов можете сравнить с известными геометрическими формулами

ℹ️ Дополнительная информация

Калькулятор использует точные математические формулы и обеспечивает высокую точность расчетов. Последнее обновление: 19.08.2025

Все вычисления выполняются локально в браузере, обеспечивая быстродействие и конфиденциальность данных.

Калькулятор объема сферического слоя