Перейти к содержимому

Калькулятор шара онлайн: объём, площадь, радиус

Шесть калькуляторов для шара и сферы: объём через радиус или диаметр, площадь поверхности по формуле S = 4πr², обратный поиск радиуса, а также объём шарового сегмента, сектора и сферического слоя.

6 инструментов · бесплатно, без регистрации

Инструменты раздела — 6

Целый шар и его части: чем отличаются расчёты

Половина инструментов раздела описывает шар целиком. «Объём шара» считает вместимость через радиус или диаметр и сразу даёт три единицы — см³, м³ и литры, — попутно выдавая площадь поверхности. Если нужна только поверхность — под покрытие, обтяжку или расчёт теплообмена, — есть «Площадь поверхности шара (калькулятор)» с формулой S = 4πr² и трёхмерной визуализацией. Обратная задача решается в «Калькуляторе радиуса шара»: он восстанавливает радиус по объёму, диаметру, площади поверхности или длине большой окружности, что удобно, когда деталь измерить напрямую нельзя.

Вторая половина раздела нужна, когда от шара берётся кусок, и здесь важно не перепутать три фигуры. Шаровой сегмент — часть, отсечённая одной плоскостью, то есть «шапочка»; его вместимость даёт «Калькулятор объема шарового сегмента» по радиусу шара и высоте сегмента. Шаровой сектор ограничен сегментом и конической поверхностью, идущей к центру, — это «долька», её считает «Калькулятор объема шарового сектора». Сферический слой лежит между двумя параллельными сечениями, как поясок глобуса между двумя широтами, и для него предназначен «Калькулятор объема сферического слоя», который заодно показывает площадь поверхности. Подставив в сегмент высоту, равную радиусу, вы получите ровно половину шара — так проверяют расчёт наполовину заполненной шаровой ёмкости.

Частые вопросы

Чем шаровой сегмент отличается от сектора и сферического слоя?
Сегмент отсекается от шара одной плоскостью и похож на шапочку. Сектор состоит из такого сегмента и конуса, вершина которого лежит в центре шара, — получается долька. Слой ограничен двумя параллельными плоскостями и напоминает поясок. Считают их три разных инструмента, и подменять один другим нельзя: «Калькулятор объема шарового сегмента», «Калькулятор объема шарового сектора», «Калькулятор объема сферического слоя».
Шар и сфера — это одно и то же в расчётах?
Нет. Сфера — только поверхность, у неё есть площадь, но нет объёма. Шар — тело, ограниченное этой поверхностью, у него считают вместимость. На практике это означает, что для покраски или обтяжки мяча берут «Площадь поверхности шара (калькулятор)», а для количества жидкости в шаровом баке — «Объём шара». Радиус у обеих фигур один и тот же, поэтому инструменты дают согласованные результаты.
Как найти радиус, если известна только площадь поверхности?
Формула S = 4πr² разворачивается обратно: радиус равен корню из частного площади и 4π. Вручную это легко ошибиться в порядке действий, поэтому в разделе есть «Калькулятор радиуса шара» — он принимает площадь поверхности, а также объём, диаметр или длину окружности и выдаёт радиус вместе с остальными характеристиками.
Сколько жидкости в шаровом баке, залитом до определённого уровня?
Это задача про сегмент, а не про весь шар. Возьмите «Калькулятор объема шарового сегмента» и задайте радиус бака и высоту столба жидкости от нижней точки. Пропорция здесь нелинейная: при заполнении на четверть высоты объём составит заметно меньше четверти вместимости, потому что у дна сечение узкое. Общую вместимость бака посчитает «Объём шара».

Смежные разделы

Цилиндры

Расчеты параметров цилиндрических объектов

Конусы и пирамиды

Вычисления для конических и пирамидальных форм

Кубы и параллелепипеды

Расчеты параметров кубических форм

Все инструментыСтереометрия и объемы

Раздел обновлён: август 2026