Как использовать Калькулятор объема шарового сегмента: расчет по радиусу и высоте | ТулФокс?

Точный расчет объема шарового сегмента онлайн 🔮 По формуле V=π·h²·(3R-h)/3 ⚡ Радиус основания сегмента ✓ Площадь поверхностей ✓ Процент от полного шара ✓ Валидация данных ✓ Копирование результатов ✓ Для студентов и инженеров

Сервис бесплатный?

Да, сервис полностью бесплатный и не требует регистрации

Как часто обновляется инструмент?

Инструмент регулярно обновляется для обеспечения точности работы

Все инструменты Личный кабинет

🔮

Калькулятор объема шарового сегмента

Точный расчет объема шарового сегмента по радиусу шара и высоте сегмента с подробной разбивкой

Радиус шара (R)

Высота сегмента (h)

Важно: Высота сегмента должна быть меньше диаметра шара (h ≤ 2R)

Онлайн калькулятор объема шарового сегмента

Калькулятор объема шарового сегмента - это профессиональный геометрический онлайн инструмент для точного расчета объема части шара, отсеченной плоскостью. Инструмент особенно полезен для студентов, инженеров, архитекторов и всех, кто работает с объемными расчетами в геометрии.

Ключевые возможности:

Точный расчет объема шарового сегмента по формуле V = π·h²·(3R-h)/3
Определение радиуса основания сегмента
Расчет площади основания и сферической поверхности
Вычисление полной площади поверхности сегмента
Процентное соотношение к объему полного шара
Валидация входных данных с предупреждениями
Возможность копирования всех результатов

Как пользоваться калькулятором объема шарового сегмента

Введите радиус шара

Укажите радиус исходного шара в любых единицах измерения (см, м, мм и т.д.).

Укажите высоту сегмента

Введите высоту сегмента - расстояние от плоскости среза до поверхности шара. Высота должна быть меньше диаметра.

Получите подробные результаты

Нажмите "Рассчитать объем" и получите полную информацию о сегменте включая объем, площади и соотношения.

Формулы расчета

📐 Объем шарового сегмента

V = π × h² × (3R - h) / 3
где R - радиус шара, h - высота сегмента

📏 Радиус основания сегмента

r = √(2Rh - h²)
радиус круга, образующего основание сегмента

📊 Площадь основания

S_основания = π × r² = π × (2Rh - h²)

🔄 Сферическая поверхность

S_сферическая = 2π × R × h
площадь изогнутой поверхности сегмента

Частые вопросы

Шаровой сегмент - это часть шара, отсеченная плоскостью. Он состоит из сферической поверхности (часть поверхности шара) и плоского основания (круг).

Высота сегмента должна быть положительной и не может превышать диаметр шара (h ≤ 2R). При h = R получается полусфера, при h = 2R - весь шар.

Шаровой сегмент - это часть шара, отсеченная плоскостью. Шаровой сектор - это часть шара, ограниченная конической поверхностью с вершиной в центре шара.

Объем сегмента нелинейно зависит от высоты. При малых h объем растет медленно, но при приближении к R (полусфера) рост ускоряется.

Да, можно рассчитать по радиусу основания и радиусу шара, но наш калькулятор использует самую распространенную формулу через высоту сегмента.