Что такое усеченный конус?

Усеченный конус (фрустум) - это часть конуса, заключенная между двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными к его оси. Образуется при "срезании" верхней части обычного конуса.

Как рассчитывается площадь боковой поверхности?

Площадь боковой поверхности усеченного конуса рассчитывается по формуле S = π × (r₁ + r₂) × l, где r₁ - радиус верхнего основания, r₂ - радиус нижнего основания, l - образующая.

Что включает площадь полной поверхности?

Площадь полной поверхности включает площадь боковой поверхности плюс площади двух оснований: S_полн = π(r₁ + r₂)l + πr₁² + πr₂².

Как связаны образующая, высота и радиусы?

Высота, образующая и разность радиусов связаны теоремой Пифагора: h² + (r₂ - r₁)² = l², откуда h = √(l² - (r₂ - r₁)²).

Какие ограничения на вводимые значения?

Все значения должны быть положительными. Радиус верхнего основания должен быть меньше нижнего. Образующая должна быть больше разности радиусов для получения валидной геометрии.