Калькулятор площади усеченного конуса: расчет поверхности онлайн

Онлайн калькулятор площади усеченного конуса

Калькулятор площади усеченного конуса - это профессиональный онлайн инструмент для расчета геометрических параметров усеченного конуса (конического фрустума). Инструмент незаменим для инженеров, архитекторов, студентов и всех, кто работает с геометрическими расчетами в строительстве, машиностроении и других технических областях.

Ключевые возможности:

Расчет площади полной поверхности усеченного конуса
Вычисление площади боковой поверхности
Определение площадей верхнего и нижнего оснований
Расчет объема усеченного конуса
Вычисление высоты по образующей и радиусам
Автоматические вычисления при вводе данных
Валидация введенных значений
Копирование всех результатов

Видео-инструкция по использованию

Видео-инструкция находится в разработке

Следите за обновлениями

* В видео подробно рассмотрены все возможности калькулятора

Как пользоваться калькулятором усеченного конуса

Выберите тип расчета

Определите, нужна ли вам площадь полной поверхности (с основаниями) или только боковой поверхности.

Введите параметры

Укажите радиус верхнего основания (меньший), радиус нижнего основания (больший) и длину образующей.

Получите результаты

Автоматически рассчитаются все параметры: площади, объем, высота и другие характеристики усеченного конуса.

Частые вопросы

Что такое усеченный конус?: Усеченный конус (фрустум) - это часть конуса, заключенная между двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными к его оси. Образуется при "срезании" верхней части обычного конуса.
Как рассчитывается площадь боковой поверхности?: Площадь боковой поверхности усеченного конуса рассчитывается по формуле S = π × (r₁ + r₂) × l, где r₁ - радиус верхнего основания, r₂ - радиус нижнего основания, l - образующая.
Что включает площадь полной поверхности?: Площадь полной поверхности включает площадь боковой поверхности плюс площади двух оснований: S_полн = π(r₁ + r₂)l + πr₁² + πr₂².
Как связаны образующая, высота и радиусы?: Высота, образующая и разность радиусов связаны теоремой Пифагора: h² + (r₂ - r₁)² = l², откуда h = √(l² - (r₂ - r₁)²).
Какие ограничения на вводимые значения?: Все значения должны быть положительными. Радиус верхнего основания должен быть меньше нижнего. Образующая должна быть больше разности радиусов для получения валидной геометрии.

💡 Полезные советы

Убедитесь, что верхний радиус меньше нижнего
Образующая должна быть больше разности радиусов
Результаты автоматически пересчитываются при изменении значений
Используйте кнопку копирования для сохранения всех расчетов
Все единицы измерения должны быть одинаковыми
Проверьте правильность введенных данных перед расчетом

Примеры использования

🏗️ Строительство и архитектура

Расчет площади поверхности фундаментов, колонн, резервуаров и других конических элементов конструкций для определения количества материалов и покрытий.

⚙️ Машиностроение

Проектирование конических редукторов, воронок, бункеров, трубопроводных переходов и других деталей с коническими поверхностями.

📐 Образование и наука

Решение задач по стереометрии, проверка вычислений, изучение свойств тел вращения и их практических применений.

ℹ️ Дополнительная информация

Калькулятор регулярно обновляется для повышения точности и удобства использования. Последнее обновление: 19.08.2025

Если у вас есть предложения по улучшению калькулятора или вы нашли ошибку, пожалуйста, сообщите нам через форму обратной связи.

Калькулятор площади усеченного конуса