Калькулятор объема пирамиды: расчет треугольной, квадратной, многоугольной

Калькулятор объема пирамиды онлайн

Калькулятор объема пирамиды - это профессиональный онлайн инструмент для расчета объема и площади поверхности правильных пирамид любой формы. Инструмент позволяет рассчитать объем треугольной, четырехугольной, пятиугольной, шестиугольной и многоугольной пирамиды по стороне основания и высоте.

Возможности калькулятора:

Расчет объема правильных пирамид от 3 до 100 сторон
Определение площади основания и боковой поверхности
Вычисление апофемы основания и пирамиды
Расчет полной площади поверхности
Отображение используемых формул
Возможность копирования результатов

Видео-инструкция по использованию

Видео-инструкция находится в разработке

Следите за обновлениями

* В видео подробно рассмотрены все возможности калькулятора

Как пользоваться калькулятором объема пирамиды

Введите размеры

Укажите длину стороны основания, выберите количество сторон и введите высоту пирамиды.

Выполните расчет

Нажмите кнопку "Рассчитать объем" или клавишу Enter для получения результатов.

Используйте результаты

Просмотрите подробные результаты расчета и скопируйте их при необходимости.

Частые вопросы

Какие типы пирамид поддерживает калькулятор?: Калькулятор работает с правильными пирамидами, у которых основание представляет собой правильный многоугольник. Поддерживаются пирамиды от треугольной до стоугольной (100 сторон).
Как рассчитывается объем пирамиды?: Объем пирамиды рассчитывается по формуле V = (1/3) × S_основания × h, где S_основания - площадь основания, h - высота пирамиды. Площадь правильного многоугольника вычисляется как S = (n × a²) / (4 × tan(π/n)).
Что такое апофема пирамиды?: Апофема пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до середины любого ребра основания по поверхности боковой грани. Апофема основания - это расстояние от центра основания до середины любой стороны.
В каких единицах измерения получается результат?: Результат получается в тех же единицах, что и исходные данные. Если вы вводите размеры в сантиметрах, объем будет в кубических сантиметрах, площади - в квадратных сантиметрах.
Есть ли ограничения на размеры пирамиды?: Минимальные значения: сторона и высота не менее 0.01. Максимальные значения: до 1 000 000 единиц. Количество сторон от 3 до 100.

📐 Математические основы

Основные формулы

Объем: V = (1/3) × S_основания × h
Площадь основания: S = (n × a²) / (4 × tan(π/n))
Апофема основания: a₀ = a / (2 × tan(π/n))
Апофема пирамиды: l = √(h² + a₀²)
Боковая поверхность: S_бок = (P × l) / 2

Примеры использования

🏗️ Строительство и архитектура

Расчет объема пирамидальных крыш, куполов, объема земляных работ для фундаментов пирамидальной формы, проектирование декоративных элементов.

📚 Образование и наука

Решение задач по геометрии, изучение свойств многогранников, подготовка к экзаменам, научные исследования в области кристаллографии.

🎨 Дизайн и искусство

Создание 3D-моделей, расчет материалов для скульптур, проектирование упаковки, архитектурное моделирование.

ℹ️ Дополнительная информация

Калькулятор использует точные математические формулы и обеспечивает высокую точность расчетов. Последнее обновление: 19.08.2025

Все вычисления выполняются локально в браузере, данные не передаются на сервер, что обеспечивает полную конфиденциальность ваших расчетов.

Калькулятор объема пирамиды