Перейти к содержимому
🔢

Перевод систем счисления

Конвертация чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами

Перевод систем счисления онлайн

Конвертер систем счисления переводит число из одной системы в другую: двоичную (2), восьмеричную (8), десятичную (10), шестнадцатеричную (16) и ещё десяток оснований — от троичной до двадцатеричной. Введите число, выберите исходную и целевую системы — результат появится мгновенно.

Все вычисления выполняются прямо в браузере, без отправки данных на сервер, и поддерживают числа любой длины без потери точности. Для оснований больше 10 цифры записываются буквами: A=10, B=11, …, F=15 и далее до Z=35.

    Какие бывают системы счисления

    Система счисления задаётся основанием — количеством используемых цифр. Наиболее распространённые системы:

    • Двоичная (основание 2) — только цифры 0 и 1. Основа работы компьютеров, цифровой электроники и дискретной математики.
    • Восьмеричная (основание 8) — цифры 0–7. Применяется в правах доступа Unix/Linux (chmod 755), легко переводится в двоичную и обратно.
    • Десятичная (основание 10) — привычные цифры 0–9, используется в повседневной жизни и расчётах.
    • Двенадцатеричная (основание 12) — цифры 0–9 плюс A и B. Счёт дюжинами встречается в мерах времени и товарных единицах.
    • Шестнадцатеричная (основание 16) — цифры 0–9 и буквы A–F. Широко используется в программировании: цвета (#FF0000), адреса памяти, байт-код.
    • Двадцатеричная (основание 20) — цифры 0–9 и буквы A–J. Исторически применялась у майя, в языке йоруба и ряде кавказских языков.
    💻

    Пример: перевод между системами

    Программисту нужно записать число 255 в коде в шестнадцатеричном виде — например, для маски байта или цвета.

    1

    Вводит 255 и выбирает исходную систему «Десятичная».

    2

    Выбирает целевую систему «Шестнадцатеричная».

    3

    Конвертер мгновенно показывает результат — FF.

    4

    Копирует значение кнопкой и вставляет в код (0xFF или #FF0000).

    255₁₀ = FF₁₆ — значение готово к использованию в коде.

    🧠

    Знаете ли вы?

    🔢

    Двоичная система используется в компьютерах

    💻

    Шестнадцатеричная удобна для представления байтов

    🏛️

    Десятичная система пришла из Индии через арабов

    📐

    Римляне не имели позиционной системы

    🎯

    255 в десятичной = 0xFF в шестнадцатеричной

    💡

    В 8-битном байте можно закодировать числа от 0 до 255

    Таблица перевода систем счисления (0–16)

    Десятичная (10)Двоичная (2)Восьмеричная (8)Шестнадцатеричная (16)
    0000
    1111
    21022
    31133
    410044
    510155
    611066
    711177
    81000108
    91001119
    10101012A
    11101113B
    12110014C
    13110115D
    14111016E
    15111117F
    16100002010
    💡

    Важно знать

    При работе с цветами в HTML/CSS используется шестнадцатеричная система: #FF0000 — чистый красный. Знание разных систем счисления полезно программистам и веб-разработчикам.

    Как пользоваться конвертером

    1

    Введите число

    Введите число, которое хотите перевести. Для систем счисления больше 10 используйте буквы A-Z для обозначения цифр больше 9.

    2

    Выберите исходную систему

    Выберите систему счисления, в которой записано ваше число. По умолчанию выбрана десятичная система.

    3

    Выберите целевую систему

    Выберите систему счисления, в которую хотите перевести число. Результат появится автоматически.

    Примеры использования

    💻 Программирование

    Разработчики используют шестнадцатеричную систему для работы с цветами (#FF0000 - красный), адресами памяти и байт-кодом. Двоичная система помогает понимать работу битовых операций.

    🔒 Системное администрирование

    Восьмеричная система используется для установки прав доступа к файлам в Unix-системах (chmod 755). Каждая цифра представляет права для владельца, группы и остальных.

    📚 Образование

    Студенты информатики и математики изучают различные системы счисления для понимания принципов работы компьютеров и алгоритмов.

    🎨 Веб-дизайн

    Дизайнеры используют шестнадцатеричную запись для определения цветов в CSS и графических редакторах. Например, #FFFFFF — белый цвет.

    Частые вопросы

    Что такое система счисления?
    Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора символов и правил. Основание системы счисления определяет количество уникальных символов, используемых для записи чисел.
    Как работает перевод между системами?
    Перевод осуществляется через десятичную систему счисления. Сначала число переводится из исходной системы в десятичную, а затем из десятичной в целевую систему счисления.
    Как перевести число из двоичной в десятичную?
    Каждую двоичную цифру умножьте на 2 в степени её позиции справа налево (начиная с 0) и сложите результаты. Например, 1101₂ = 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1 = 13₁₀. В конвертере выберите «Двоичная» как исходную и «Десятичная» как целевую систему.
    Как перевести десятичное число в двоичное?
    Делите число на 2, записывая остатки, пока частное не станет нулём, затем прочитайте остатки снизу вверх. Например, 13: 13÷2=6 (ост. 1), 6÷2=3 (0), 3÷2=1 (1), 1÷2=0 (1) → 1101₂. Конвертер выполняет это автоматически.
    Где применяются разные системы счисления?
    Двоичная система используется в компьютерах, восьмеричная — в программировании и системах прав доступа Unix, шестнадцатеричная — для записи цветов в веб-дизайне и адресов памяти. Десятичная система применяется в повседневной жизни.
    Что означают буквы в числах?
    В системах счисления с основанием больше 10 используются буквы для обозначения цифр больше 9. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 и так далее до Z=35.
    Сколько систем счисления поддерживает конвертер?
    Конвертер переводит числа между 16 системами с основаниями от 2 до 20, включая двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную. Перевод возможен между любой парой систем в обе стороны.

    Полезная информация

    • Для быстрого перевода из двоичной в восьмеричную группируйте цифры по 3 справа налево

    • Для перевода из двоичной в шестнадцатеричную группируйте цифры по 4

    • Помните, что в шестнадцатеричной системе A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

    • Кнопка обмена ⇆ меняет системы местами и сразу выполняет обратный перевод

    • Все вычисления происходят локально в вашем браузере

    Смежные инструменты

    Продолжите работу с числами и кодами в соседних инструментах ToolFox:

    Комментарии

    Пока нет комментариев

    Будьте первым!

    Руслан Авдеев (автор проекта)Закреплено
    🎉 Спасибо, что используете наши инструменты! Все инструменты на ToolFox полностью бесплатны и постоянно улучшаются. 📝 Пожалуйста, оставляйте комментарии: - Если инструмент работает некорректно - Если есть идеи по улучшению - Поделитесь своим опытом использования 👍 Ставьте лайки/дизлайки - это помогает мне понять, какие инструменты нуждаются в доработке. Я обновляю сайт каждую неделю на основе вашей обратной связи. ⭐ Если вам нравится ToolFox — буду благодарен за отзыв о сайте в Яндекс.Браузере (нажмите на ⋮ → «Оценить сайт» в панели браузера). Это помогает другим людям находить наши инструменты! 😊 Также вы можете написать мне напрямую в Telegram: @avdeevrus Все доработки и улучшения по вашим пожеланиям делаю бесплатно! Благодарю за доверие и использование ToolFox! 🚀