Калькулятор вектора смещения: вычисление компонентов и модуля

Калькулятор вектора смещения онлайн

Калькулятор вектора смещения - это профессиональный математический инструмент для вычисления вектора смещения между двумя точками в двумерном пространстве. Инструмент автоматически рассчитывает компоненты вектора, его модуль (длину) и направление по заданным координатам.

Возможности калькулятора:

Вычисление компонентов вектора смещения (Δx, Δy)
Расчет модуля (длины) вектора
Определение направления вектора в градусах и радианах
Мгновенные вычисления при вводе координат
Копирование результатов в буфер обмена
Отображение используемых математических формул

Как пользоваться калькулятором

Введите координаты начальной точки

Укажите координаты точки P (x₁, y₁) - это начальная точка вектора смещения.

Введите координаты конечной точки

Укажите координаты точки Q (x₂, y₂) - это конечная точка вектора смещения.

Получите результаты

Калькулятор автоматически вычислит компоненты вектора, его модуль и направление.

Часто задаваемые вопросы

Что такое вектор смещения?: Вектор смещения - это вектор, который показывает изменение положения объекта от начальной точки до конечной. Он характеризуется как направлением, так и величиной перемещения.
Как вычисляется вектор смещения?: Вектор смещения PQ⃗ вычисляется как разность координат конечной и начальной точек: PQ⃗ = (x₂ - x₁; y₂ - y₁), где (x₁, y₁) - координаты начальной точки, а (x₂, y₂) - координаты конечной точки.
Как найти модуль вектора смещения?: Модуль (длина) вектора смещения вычисляется по формуле: |PQ⃗| = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²). Это расстояние между двумя точками в пространстве.
Как определяется направление вектора?: Направление вектора определяется углом между вектором и положительным направлением оси X. Угол вычисляется по формуле: α = arctan((y₂-y₁)/(x₂-x₁)).
Можно ли использовать отрицательные координаты?: Да, калькулятор поддерживает отрицательные координаты и дробные числа. Это позволяет работать с точками во всех четырех квадрантах координатной плоскости.

💡 Полезные советы

Используйте десятичные дроби для более точных вычислений
Результаты автоматически обновляются при изменении координат
Модуль вектора всегда положительный, даже если компоненты отрицательные
Угол измеряется против часовой стрелки от положительного направления оси X
Сохраняйте результаты с помощью кнопки копирования

Примеры использования

🎯 Физика и механика

Расчет перемещения тел в пространстве, определение траекторий движения, анализ кинематических задач в курсе физики.

📐 Геометрия и математика

Решение задач аналитической геометрии, работа с векторами на плоскости, вычисление расстояний между точками.

🎮 Программирование и игры

Создание игровых движков, расчет движения объектов в 2D играх, определение направлений и скоростей персонажей.

ℹ️ Дополнительная информация

Калькулятор использует стандартные математические формулы для векторных вычислений. Все расчеты выполняются с высокой точностью до 6 знаков после запятой.

Инструмент полезен для студентов, изучающих математику, физику, программирование, а также для инженеров и специалистов технических областей.

Калькулятор вектора смещения

Координаты точек

Точка P (начальная)

Точка Q (конечная)

Результаты вычислений

Вектор смещения PQ⃗

Характеристики вектора