Калькулятор счастливых чисел

В математике счастливое число — это натуральное число, у которого при последовательном возведении цифр в квадрат и суммировании в конце концов получается 1. Например, число 19 — счастливое: 1² + 9² = 82 → 8² + 2² = 68 → 6² + 8² = 100 → 1² + 0² + 0² = 1. А число 4 — несчастливое, потому что попадает в цикл 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4. Это интересное математическое понятие из теории чисел. В обычном смысле «счастливое число» — это любимое число человека, часто используемое в лотереях и приметах.

Вы вводите любое натуральное число, и калькулятор проверяет, является ли оно счастливым в математическом смысле. Алгоритм прост: возведение каждой цифры в квадрат, суммирование, повторение пока не получится 1 (счастливое) или пока не войдёт в цикл 4-16-37-58-89-145-42-20 (несчастливое). Калькулятор показывает полный путь проверки с каждым шагом, что делает его не только полезным, но и обучающим. Для любителей нумерологии есть отдельный режим: анализ «личного счастливого числа» на основе даты рождения (сумма цифр до однозначного числа).

В школьной и университетской математике — как задача по теории чисел. В программировании — классическая задача на кодинг-интервью. В нумерологии — для определения «личного числа судьбы». В лотереях — многие игроки используют «счастливые» числа при выборе комбинаций. В психологии — для понимания интереса человека к числам. В развлекательных целях — любознательные могут проверить свои «любимые» числа. В образовании — для изучения циклов, итераций, алгоритмов. Это пересечение математики, нумерологии и развлечения, которое привлекает внимание самых разных людей.