Калькулятор НОД и НОК онлайн: делители, простые числа

Раздел решает две несмежные задачи. Первая — делимость и свойства натуральных чисел. «Калькулятор НОД и НОК» закрывает самый частый школьный вопрос и показывает ход вычисления, «Разложение на простые множители» раскладывает число по шагам, а «Поиск всех делителей числа» выдаёт полный список делителей и их количество. Проверить одно конкретное число на простоту быстрее в «Калькуляторе простых чисел»; если же нужен готовый перечень, берите «Таблицу простых чисел» до 100, 1000 или 10000 либо «Таблицу составных чисел». Отдельно стоят «Взаимно простые числа» с коэффициентами Безу и «Функция Эйлера φ(n)»: первые пригодятся при сокращении дробей и в диофантовых уравнениях, вторая — в задачах теории чисел и криптографии.

Вторая половина — подсчёт вариантов, и здесь важно не перепутать формулы. Первый вопрос — влияет ли перестановка выбранных элементов на ответ: если нет, задача про сочетания и берётся «Калькулятор числа сочетаний», если да — про размещения, и нужен «Калькулятор размещений». Если элементы разрешено брать повторно, применяются «Калькулятор сочетаний с повторениями» и «Размещения с повторениями». «Калькулятор числа перестановок» отвечает, сколькими способами переставить все n элементов, а «Калькулятор числовых комбинаций» решает прикладной вопрос: сколько разных чисел составить из заданных цифр. Для ставок и розыгрышей пригодится «Конвертер вероятностей в коэффициенты», переводящий проценты в десятичные, дробные и американские форматы.

Остальное — для проверки гипотез и олимпиадных задач: «Квадратные треугольные числа», «Калькулятор счастливых чисел», «Иррациональное число» для проверки корней на рациональность, суммирующие «Калькулятор суммы простых чисел» и «Сумма составных чисел», а также «Калькулятор неравенства Бернулли» и «Калькулятор переходных неравенств» с разбором доказательства. Все расчёты идут прямо в браузере: числа, которые вы вводите, никуда не отправляются. Держите в голове ограничение по размеру входа: у каждого калькулятора оно своё — «Калькулятор числа сочетаний» и «Калькулятор числа перестановок» принимают n до 1000, «Калькулятор размещений» — до 170, «Калькулятор сочетаний с повторениями» — до 100 по каждому из двух чисел, а «Калькулятор числовых комбинаций» разбирает не больше 10 цифр; таблицы работают внутри своих диапазонов.