Калькулятор числа сочетаний
Расчет числа сочетаний из n по k без повторений с формулами и примерами
Формула числа сочетаний
Важно: По данной формуле рассчитываются сочетания без повторений и без учета порядка элементов. Например, из объектов (1, 2, 3) можно составить сочетания по 2 элемента: (1,2), (1,3), (2,3). Варианты (2,1), (3,1), (3,2) считаются идентичными.
Пример расчета
Задача: Определить количество различных команд из 5 человек, которые можно составить из группы в 26 человек.
Таким образом, из 26 человек можно составить 65780 различных команд по 5 человек.
Калькулятор числа сочетаний онлайн
Калькулятор числа сочетаний - это профессиональный математический инструмент для решения задач комбинаторики. Позволяет быстро вычислить количество способов выбрать k объектов из множества n объектов без учета порядка и повторений. Незаменим для студентов, преподавателей математики, статистиков и всех, кто работает с вероятностью и комбинаторикой.
Ключевые возможности:
- Точный расчет числа сочетаний по формуле C(n,k)
- Пошаговое решение с промежуточными вычислениями
- Валидация входных данных и обработка ошибок
- Отображение формулы и математического обоснования
- Копирование результатов расчета
- Примеры решения типовых задач
Как пользоваться калькулятором числа сочетаний
Введите значения
Укажите общее количество объектов (n) и количество выбираемых объектов (k). Убедитесь, что k ≤ n.
Получите результат
Нажмите кнопку "Рассчитать" и получите точное значение числа сочетаний с пошаговым решением.
Используйте результат
Скопируйте результат с полным решением или используйте его для дальнейших расчетов.
Частые вопросы
- Что такое число сочетаний?
- Число сочетаний C(n,k) показывает, сколькими способами можно выбрать k объектов из множества n объектов, при этом порядок выбора не важен, а повторения не допускаются.
- В чем разница между сочетаниями и размещениями?
- В сочетаниях порядок элементов не важен (как 1,2 = 2,1), а в размещениях порядок имеет значение (как 1,2 ≠ 2,1). Поэтому число размещений всегда больше числа сочетаний.
- Как рассчитать число сочетаний с повторениями?
- Для сочетаний с повторениями используется формула C(n+k-1, k). Данный калькулятор рассчитывает только классические сочетания без повторений.
- Какие ограничения у калькулятора?
- Максимальное значение n ограничено 170 из-за ограничений точности вычислений. Для больших значений рекомендуется использовать специализированное программное обеспечение.
- Где применяются числа сочетаний?
- Числа сочетаний используются в теории вероятностей, статистике, комбинаторике, при решении задач размещения, составления команд, выборки образцов и многих других областях математики.
💡 Полезные советы
- Проверяйте, что k не превышает n - иначе результат будет равен 0
- Используйте свойство C(n,k) = C(n,n-k) для оптимизации вычислений
- Помните, что C(n,0) = C(n,n) = 1 для любого n
- Для проверки результата используйте треугольник Паскаля
- При решении задач четко определите, нужны ли вам сочетания или размещения
Примеры использования
📚 Образование
Студенты и преподаватели используют калькулятор для решения задач по комбинаторике, теории вероятностей и дискретной математике в рамках учебной программы.
🎯 Планирование
Менеджеры используют расчеты для определения количества возможных команд из доступных сотрудников, вариантов расписания или комбинаций ресурсов.
📊 Статистика
Статистики применяют числа сочетаний для расчета вероятностей, размеров выборок, доверительных интервалов и других статистических показателей.
ℹ️ Дополнительная информация
Формула сочетаний была впервые формализована в работах Блеза Паскаля и связана с биномиальными коэффициентами. Последнее обновление калькулятора: 13.01.2026
Если у вас есть предложения по улучшению калькулятора или вы нашли ошибку, пожалуйста, сообщите нам через форму обратной связи.
Выведем сайт в ТОП Яндекс без санкций
Умная накрутка ПФ через реальные профили. Прохождение всех антибот-проверок.
Комментарии (1)
🔢Похожие инструменты
Сумма составных чисел
Вычисление суммы всех составных чисел в заданном диапазоне от 4 до указанного числа N
Иррациональное число
Проверка корней на рациональность с математическим обоснованием и примерами
Калькулятор счастливых чисел
Определение счастливых чисел с пошаговым процессом вычисления суммы квадратов цифр
Функция Эйлера φ(n)
Вычисление функции Эйлера для теории чисел и криптографии с разложением на простые множители
💡Посты из Telegram канала
Оптимизация продающей воронки
Как сокращение воронки на 95% улучшило результаты
Как я ищу себе помощника?
Эффективные способы найма помощников для проектов
Как писать статьи, которые читают
Метод создания контента на основе анализа вопросов целевой аудитории
Донесение ценности услуг
Практические примеры как объяснять стоимость своих услуг
Я Руслан Авдеев, автор проекта ТулФокс. По профессиональной деятельности с 2013 года помогаю бизнесу получать клиентов через рекламу в Яндекс.Директ. За это время реализовал более 100 проектов.
Приглашаю подписаться на мой Telegram-канал, где делюсь проверенными инструментами интернет-маркетинга: вывод сайтов в ТОП-10 Яндекса за 5 дней, создание SEO-статей через AI за 30 минут, построение сетки из 1000+ Telegram-каналов для бесплатного трафика и другие способы привлечения клиентов. Разбираю эффективные методы оптимизации рекламных кампаний в Яндекс.Директе, публикую кейсы. Делюсь не только успехами, но и честно разбираю ошибки, экономя вам время, деньги и нервы.