Калькулятор числа сочетаний
Расчет числа сочетаний из n по k без повторений с формулами и примерами
Формула числа сочетаний
Важно: По данной формуле рассчитываются сочетания без повторений и без учета порядка элементов. Например, из объектов (1, 2, 3) можно составить сочетания по 2 элемента: (1,2), (1,3), (2,3). Варианты (2,1), (3,1), (3,2) считаются идентичными.
Пример расчета
Задача: Определить количество различных команд из 5 человек, которые можно составить из группы в 26 человек.
Таким образом, из 26 человек можно составить 65780 различных команд по 5 человек.
Калькулятор числа сочетаний онлайн
Калькулятор числа сочетаний - это профессиональный математический инструмент для решения задач комбинаторики. Позволяет быстро вычислить количество способов выбрать k объектов из множества n объектов без учета порядка и повторений. Незаменим для студентов, преподавателей математики, статистиков и всех, кто работает с вероятностью и комбинаторикой.
Ключевые возможности:
- Точный расчет числа сочетаний по формуле C(n,k)
- Пошаговое решение с промежуточными вычислениями
- Валидация входных данных и обработка ошибок
- Отображение формулы и математического обоснования
- Копирование результатов расчета
- Примеры решения типовых задач
Как пользоваться калькулятором числа сочетаний
Введите значения
Укажите общее количество объектов (n) и количество выбираемых объектов (k). Убедитесь, что k ≤ n.
Получите результат
Нажмите кнопку "Рассчитать" и получите точное значение числа сочетаний с пошаговым решением.
Используйте результат
Скопируйте результат с полным решением или используйте его для дальнейших расчетов.
Частые вопросы
- Что такое число сочетаний?
- Число сочетаний C(n,k) показывает, сколькими способами можно выбрать k объектов из множества n объектов, при этом порядок выбора не важен, а повторения не допускаются.
- В чем разница между сочетаниями и размещениями?
- В сочетаниях порядок элементов не важен (как 1,2 = 2,1), а в размещениях порядок имеет значение (как 1,2 ≠ 2,1). Поэтому число размещений всегда больше числа сочетаний.
- Как рассчитать число сочетаний с повторениями?
- Для сочетаний с повторениями используется формула C(n+k-1, k). Данный калькулятор рассчитывает только классические сочетания без повторений.
- Какие ограничения у калькулятора?
- Максимальное значение n ограничено 170 из-за ограничений точности вычислений. Для больших значений рекомендуется использовать специализированное программное обеспечение.
- Где применяются числа сочетаний?
- Числа сочетаний используются в теории вероятностей, статистике, комбинаторике, при решении задач размещения, составления команд, выборки образцов и многих других областях математики.
💡 Полезные советы
- Проверяйте, что k не превышает n - иначе результат будет равен 0
- Используйте свойство C(n,k) = C(n,n-k) для оптимизации вычислений
- Помните, что C(n,0) = C(n,n) = 1 для любого n
- Для проверки результата используйте треугольник Паскаля
- При решении задач четко определите, нужны ли вам сочетания или размещения
Примеры использования
📚 Образование
Студенты и преподаватели используют калькулятор для решения задач по комбинаторике, теории вероятностей и дискретной математике в рамках учебной программы.
🎯 Планирование
Менеджеры используют расчеты для определения количества возможных команд из доступных сотрудников, вариантов расписания или комбинаций ресурсов.
📊 Статистика
Статистики применяют числа сочетаний для расчета вероятностей, размеров выборок, доверительных интервалов и других статистических показателей.
ℹ️ Дополнительная информация
Формула сочетаний была впервые формализована в работах Блеза Паскаля и связана с биномиальными коэффициентами. Последнее обновление калькулятора: 19.08.2025
Если у вас есть предложения по улучшению калькулятора или вы нашли ошибку, пожалуйста, сообщите нам через форму обратной связи.
Комментарии
Загрузка комментариев...
🔢Похожие инструменты
💡Посты из Telegram канала
Я Руслан Авдеев, автор проекта ТулФокс. По профессиональной деятельности с 2013 года помогаю бизнесу получать клиентов через рекламу в Яндекс.Директ. За это время реализовал более 100 проектов.
Приглашаю подписаться на мой Telegram-канал, где делюсь проверенными инструментами интернет-маркетинга: вывод сайтов в ТОП-10 Яндекса за 5 дней, создание SEO-статей через AI за 30 минут, построение сетки из 1000+ Telegram-каналов для бесплатного трафика и другие способы привлечения клиентов. Разбираю эффективные методы оптимизации рекламных кампаний в Яндекс.Директе, публикую кейсы. Делюсь не только успехами, но и честно разбираю ошибки, экономя вам время, деньги и нервы.