Таблица простых чисел

Таблица простых чисел онлайн

Генератор таблицы простых чисел - это профессиональный математический инструмент для создания полных списков простых чисел в заданных диапазонах. Простые числа - это натуральные числа больше 1, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Инструмент использует эффективный алгоритм "Решето Эратосфена" для быстрой генерации простых чисел до миллиона.

Ключевые возможности:

• Генерация простых чисел в диапазонах от 100 до 1 000 000
• Три режима отображения: таблица, список, компактная сетка
• Проверка любого числа на простоту
• Подробная статистика: количество, плотность, разрывы между числами
• Экспорт результатов в текстовый файл
• Копирование в буфер обмена
• Удобная пагинация для больших списков

Алгоритм решета Эратосфена

Инструмент использует классический алгоритм решета Эратосфена - один из самых эффективных способов нахождения всех простых чисел до заданного предела. Алгоритм работает путем последовательного исключения составных чисел, оставляя только простые числа.

Видео-инструкция по использованию

Как пользоваться генератором простых чисел

Что такое простые числа

Простое число - это натуральное число больше 1, которое делится нацело только на 1 и на само себя. Например, число 7 является простым, так как оно делится только на 1 и на 7. Простые числа играют фундаментальную роль в математике и являются "строительными блоками" всех натуральных чисел.

Частые вопросы

Что такое простые числа?

Простые числа - это натуральные числа больше 1, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и так далее.

Почему число 1 не является простым?

По определению, простое число должно иметь ровно два различных делителя. У числа 1 есть только один делитель - само число 1, поэтому оно не считается простым.

Является ли число 2 простым?

Да, число 2 является простым и при этом единственным четным простым числом. Все остальные четные числа делятся на 2, поэтому не могут быть простыми.

Как быстро найти все простые числа в диапазоне?

Самый эффективный алгоритм - "Решето Эратосфена", который используется в данном инструменте. Он позволяет найти все простые числа до заданного предела за время O(n log log n).

Сколько существует простых чисел?

Простых чисел бесконечно много. Это было доказано древнегреческим математиком Евклидом около 300 года до н.э. Однако с ростом чисел простые числа встречаются все реже.

Для чего используются простые числа?

Простые числа широко используются в криптографии, компьютерной безопасности, теории чисел, а также в различных алгоритмах и математических исследованиях.

💡 Интересные факты о простых числах

• Наибольшее известное простое число содержит более 24 миллионов цифр
• Числа-близнецы - это пары простых чисел, отличающихся на 2 (например, 11 и 13)
• Гипотеза Гольдбаха утверждает, что любое четное число больше 2 можно представить как сумму двух простых чисел
• В диапазоне от 1 до 100 содержится 25 простых чисел
• Простые числа используются в алгоритмах шифрования RSA для защиты данных в интернете

Примеры использования

ℹ️ Дополнительная информация