Калькулятор среднего гармонического: расчет онлайн

Калькулятор среднего гармонического онлайн

Калькулятор среднего гармонического - это профессиональный онлайн инструмент для вычисления среднего гармонического значения набора положительных чисел. Инструмент особенно полезен для расчета средних скоростей, средних ставок и других величин, где важны обратные значения.

Ключевые возможности:

Расчет среднего гармонического для любого количества чисел
Динамическое добавление и удаление значений
Отображение формулы расчета
История вычислений
Примеры практического применения
Копирование результатов в буфер обмена

Как пользоваться калькулятором среднего гармонического

Введите числа

Введите положительные числа в поля ввода. Для добавления дополнительных полей нажмите кнопку "Добавить число".

Получите результат

Результат отображается автоматически. Вы увидите среднее гармоническое и формулу расчета.

Используйте дополнительные функции

Сохраните результат в историю, скопируйте в буфер обмена или загрузите пример для изучения.

Частые вопросы

Что такое среднее гармоническое?: Среднее гармоническое - это тип среднего значения, который вычисляется как отношение количества чисел к сумме обратных величин этих чисел. Формула: H = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ).
Когда используется среднее гармоническое?: Среднее гармоническое используется при усреднении величин, обратно пропорциональных искомому среднему: средняя скорость при движении с разными скоростями на равных участках пути, средние ставки, средняя производительность.
Почему нельзя использовать отрицательные числа?: Среднее гармоническое определено только для положительных чисел, так как в формуле используются обратные величины (1/x), которые не определены для нуля и дают отрицательные значения для отрицательных чисел.
Чем отличается от среднего арифметического?: Среднее арифметическое - это сумма чисел, деленная на их количество. Среднее гармоническое всегда меньше или равно среднему арифметическому и дает больший вес меньшим значениям.
Как рассчитать среднюю скорость?: Если объект движется с разными скоростями на равных участках пути, средняя скорость рассчитывается как среднее гармоническое этих скоростей. Например, если половину пути ехать со скоростью 60 км/ч, а половину - 40 км/ч, средняя скорость будет 48 км/ч.

💡 Полезные советы

Убедитесь, что все числа положительные
Используйте примеры для понимания практического применения
Сохраняйте важные расчеты в истории
Для точных расчетов используйте десятичные дроби
Проверяйте результаты с помощью формулы

Примеры использования

🚗 Расчет средней скорости

При движении с переменной скоростью на равных участках пути. Если первую половину пути ехать 100 км/ч, а вторую 50 км/ч, средняя скорость составит 66.67 км/ч, а не 75 км/ч.

💰 Средние финансовые ставки

При расчете средней доходности инвестиций или средних процентных ставок, когда суммы инвестиций одинаковы, но ставки различаются.

⚙️ Производительность оборудования

Для расчета средней производительности, когда несколько машин работают с разной скоростью над одинаковым объемом работы.

ℹ️ Дополнительная информация

Инструмент регулярно обновляется для повышения точности и удобства использования. Последнее обновление: 19.08.2025

Если у вас есть предложения по улучшению инструмента или вы нашли ошибку, пожалуйста, сообщите нам через форму обратной связи.

Калькулятор среднего гармонического