Калькулятор двойного факториала
Расчет двойного факториала для четных и нечетных чисел
Максимальное значение: 1000
Формулы:
Примеры вычислений
Сравнение двойного факториала с обычным
| n | n! | n!! | Отношение n!/n!! |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 2 | 2 | 2 | 1.00 |
| 3 | 6 | 3 | 2.00 |
| 4 | 24 | 8 | 3.00 |
| 5 | 120 | 15 | 8.00 |
| 6 | 720 | 48 | 15.00 |
| 7 | 5040 | 105 | 48.00 |
| 8 | 40320 | 384 | 105.00 |
| 9 | 362880 | 945 | 384.00 |
| 10 | 3628800 | 3840 | 945.00 |
Онлайн калькулятор двойного факториала
Калькулятор двойного факториала - это профессиональный онлайн инструмент для расчета произведения всех натуральных чисел той же четности, что и n, от 1 (или 2) до n включительно. Инструмент поддерживает вычисления для больших чисел и показывает пошаговое решение.
Ключевые возможности:
- Расчет двойного факториала n!! до n = 1000
- Поддержка больших чисел с использованием BigInt
- Пошаговое отображение вычислений
- Определение четности числа
- Сравнение с обычным факториалом
- Примеры вычислений
- Копирование результатов в буфер обмена
Видео-инструкция по использованию
Видео-инструкция находится в разработке
Следите за обновлениями
* В видео подробно рассмотрены все возможности калькулятора
Как пользоваться калькулятором двойного факториала
Введите число
Укажите число n, для которого нужно найти двойной факториал n!!.
Получите результат
Калькулятор автоматически определит четность числа и вычислит двойной факториал.
Изучите решение
Просмотрите пошаговое вычисление и примеры для лучшего понимания.
Теория двойного факториала
Двойной факториал натурального числа n - это произведение всех натуральных чисел той же четности, что и n, от 1 (или 2) до n включительно. Обозначается как n!!.
Формулы:
Для четного n:
Для нечетного n:
Особые случаи:
- 0!! = 1 (по определению)
- 1!! = 1
- (-1)!! = 1 (по определению для некоторых применений)
Частые вопросы
- Что такое двойной факториал?
- Двойной факториал n!! - это произведение всех натуральных чисел той же четности, что и n. Например, 6!! = 2×4×6 = 48, а 7!! = 1×3×5×7 = 105.
- Чем двойной факториал отличается от обычного?
- Обычный факториал n! включает все числа от 1 до n, а двойной факториал n!! включает только числа той же четности, что и n (через одно).
- Где применяется двойной факториал?
- Двойной факториал используется в комбинаторике, теории вероятностей, при вычислении интегралов, в квантовой механике и статистической физике.
- Как связаны n! и n!!?
- Для четного n: n! = n!! × (n-1)!!. Например, 6! = 6!! × 5!! = 48 × 15 = 720.
- Почему 0!! = 1?
- Это определение, которое делает многие формулы более универсальными и согласуется с пустым произведением.
💡 Полезные советы
- Двойной факториал растет медленнее обычного факториала
- Для четных чисел: n!! = 2^(n/2) × (n/2)!
- Для нечетных чисел формула сложнее и связана с факториалом
- Используйте таблицу сравнения для понимания разницы
- Помните о четности числа при вычислениях
Примеры использования
📊 Комбинаторика
Подсчет количества способов разбиения множества на пары, вычисление числа совершенных паросочетаний в графах, решение задач о расстановках.
🧮 Математический анализ
Вычисление интегралов вида ∫x^n e^(-x²)dx, разложение функций в ряды, работа с гамма-функцией и её производными.
⚛️ Физика
Квантовая механика (волновые функции гармонического осциллятора), статистическая физика (распределения вероятностей), теория поля.
ℹ️ Дополнительная информация
Калькулятор использует технологию BigInt для точных вычислений с очень большими числами. Последнее обновление: 19.08.2025
Все вычисления выполняются локально в вашем браузере, данные не передаются на сервер.
Комментарии
Загрузка комментариев...
‼️Похожие инструменты
💡Посты из Telegram канала
Я Руслан Авдеев, автор проекта ТулФокс. По профессиональной деятельности с 2013 года помогаю бизнесу получать клиентов через рекламу в Яндекс.Директ. За это время реализовал более 100 проектов.
Приглашаю подписаться на мой Telegram-канал, где делюсь проверенными инструментами интернет-маркетинга: вывод сайтов в ТОП-10 Яндекса за 5 дней, создание SEO-статей через AI за 30 минут, построение сетки из 1000+ Telegram-каналов для бесплатного трафика и другие способы привлечения клиентов. Разбираю эффективные методы оптимизации рекламных кампаний в Яндекс.Директе, публикую кейсы. Делюсь не только успехами, но и честно разбираю ошибки, экономя вам время, деньги и нервы.