Калькулятор длины полукруга
Профессиональный расчет длины дуги полукруга, периметра и площади по радиусу
Калькулятор длины полукруга — периметр и дуга
Онлайн калькулятор для расчёта длины полукруга (полуокружности): длина дуги, длина диаметра и полный периметр. Вычисление по радиусу или диаметру. Подходит для строительства (арки, своды), ландшафтного дизайна и школьной геометрии.
- Длина дуги полукруга: L = π × r
- Периметр полукруга: P = π × r + 2r = r(π + 2)
- Площадь полукруга: S = π × r² / 2
- Расчёт по радиусу или диаметру
- Единицы: мм, см, м
- Пошаговое решение с формулой
Формулы
Длина дуги полукруга = половина окружности = π × r = π × d / 2. Для радиуса 5 м: L = 3,14 × 5 = 15,71 м. Полный периметр (дуга + диаметр) = π × r + 2r = r(π + 2) = 5 × 5,14 = 25,71 м. Площадь = π × r² / 2 = 3,14 × 25 / 2 = 39,27 м².
Где используется
В строительстве: расчёт длины арки, свода, полукруглого окна. В ландшафтном дизайне: полукруглая клумба, дорожка. В интерьере: полукруглый карниз, плинтус. В инженерии: расчёт трубопроводов с поворотом 180°. В школьной геометрии: задачи на периметр и площадь.
Пример из жизни
Архитектор проектирует арочный проём шириной 2 м (радиус 1 м). Нужно рассчитать длину декоративного молдинга по арке.
Ввёл радиус: 1 м
Длина дуги: π × 1 = 3,14 м
Периметр проёма: 3,14 + 2 = 5,14 м (дуга + прямые стойки по 1 м × 2 нет — диаметр внизу)
Заказал 3,2 м молдинга (запас 2%). Без калькулятора ошибся бы: многие считают полукруг как «половину диаметра» (1 м) вместо π × r (3,14 м).
Знаете ли вы?
Длина дуги полукруга = π × r ≈ 3,14 × r. Это в 1,57 раза больше диаметра — полукруг «длиннее», чем кажется
Римские арки — полукруглые (полуциркульные). Длина арки пролётом 10 м = π × 5 = 15,7 м — столько камня нужно для свода
Периметр полукруга = r(π + 2) ≈ 5,14r. Площадь = πr²/2 ≈ 1,57r². Запомните коэффициенты: 5,14 и 1,57
Радуга — видимая часть окружности. На равнине — полукруг (180°), с самолёта — полный круг (360°)
Беговая дорожка стадиона: 2 полукруга + 2 прямые. Длина каждого полукруга: π × 36,5 = 114,7 м. Итого: 400 м
Полукруглый изгиб трубы ⌀100 мм: длина по центру = π × (R + d/2), где R — радиус изгиба. При R=300 мм: π × 350 = 1 099 мм
Длина дуги и периметр полукруга
| Радиус | Диаметр | Дуга (πr) | Периметр (πr+2r) | Площадь (πr²/2) |
|---|---|---|---|---|
| 0,5 м | 1 м | 1,57 м | 2,57 м | 0,39 м² |
| 1 м | 2 м | 3,14 м | 5,14 м | 1,57 м² |
| 2 м | 4 м | 6,28 м | 10,28 м | 6,28 м² |
| 3 м | 6 м | 9,42 м | 15,42 м | 14,14 м² |
| 5 м | 10 м | 15,71 м | 25,71 м | 39,27 м² |
Важно знать
Частая ошибка: считать длину полукруга как половину диаметра. На самом деле дуга полукруга = π × r ≈ 1,57 × диаметр — в 1,57 раза больше! Для арки пролётом 3 м дуга = 4,71 м, а не 1,5 м.
Как использовать Калькулятор длины полукруга
Шаг 1
Введите радиус или диаметр полукруга
Шаг 2
Выберите единицу измерения (мм, см, м)
Шаг 3
Калькулятор покажет: длину дуги, полный периметр и площадь
Шаг 4
Используйте длину дуги для заказа материалов (молдинг, арка, карниз)
Примеры использования
Арка пролётом 2 м (r = 1 м)
Дуга: π × 1 = 3,14 м. Периметр: 5,14 м. Площадь проёма: 1,57 м²
Полукруглая клумба d = 4 м
Дуга: π × 2 = 6,28 м — столько бордюра нужно. Площадь: 6,28 м² земли для посадки
Полукруглый карниз r = 0,3 м
Дуга: 0,94 м. Заказать 1 м погонного карниза с запасом
Беговая дорожка: полукруг r = 36,5 м
Каждый поворот: 114,7 м. Два поворота + 2 прямые 85,3 м = 400 м стандартный круг
Полукруглое окно r = 0,6 м
Длина рамы по дуге: 1,88 м. Периметр рамы: 1,88 + 1,2 = 3,08 м. Площадь стекла: 0,57 м²
Часто задаваемые вопросы
Чем длина дуги отличается от периметра?
Как рассчитать для произвольной дуги (не полукруг)?
Как перевести радиус в диаметр?
Для чего нужна площадь полукруга?
Как рассчитать длину материала для арки?
Полукруг — это 180° или π радиан?
Полезная информация
🔒 Конфиденциальность. Расчёт выполняется в браузере — данные не отправляются на сервер.
📐 Для строительства. Используйте длину дуги при заказе материалов для арок, сводов и полукруглых конструкций — она в 1,57 раза больше диаметра.
Комментарии (1)
🌙Похожие инструменты
Площадь квадрата вокруг окружности
Расчет площади квадрата через радиус, диаметр, периметр или площадь вписанной окружности
Калькулятор площади сектора кольца
Профессиональный расчет площади сектора кольца по углу, внешнему и внутреннему радиусу в градусах и радианах
Калькулятор биссектрисы треугольника
Профессиональный расчет длины всех биссектрис треугольника по трем сторонам с вычислением углов
Площадь равнобедренного треугольника
Как найти площадь равнобедренного треугольника: калькулятор онлайн по основанию и высоте, по сторонам, через синус угла — формулы с примерами
Калькулятор равнобедренного треугольника
Калькулятор равнобедренного треугольника — площадь, высота, стороны, периметр. Формула площади равнобедренного треугольника, как найти основание
Калькулятор высоты равнобедренного треугольника
Вычисление высоты равнобедренного треугольника по сторонам и углам с пошаговым решением
Площадь равностороннего треугольника
Площадь равностороннего треугольника — формула S = (√3/4)·a². Как найти площадь равностороннего треугольника через сторону, высоту, радиус
Калькулятор высоты равностороннего треугольника
Онлайн расчет высоты, площади, периметра и радиусов окружностей равностороннего треугольника